15.1.4单项式乘多项式.pptx

15.1.4(2)单项式乘以多项式

如何进行单项式乘单项式的运算？单项式的系数？相似字母的幂？只在一种单项式里含有的字母？计算（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想1.(2a2b3c)(-3ab)2.==9=-6a3b4c

复习下列计算与否对的？如果不对，应如何改正？√×√×⒈⒉⒊⒋

三家连锁店以相似的价格m(单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一种月内的销售量(单位:瓶)分别是a,b,c.你能用不同的办法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为m(a+b+c)------①法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，总收入（单位：元）为ma+mb+mc------②由①,②表达同一量,因此m(a+b+c)=ma+mb+mc问题1

问题2如何算简便？=6×+6×-6×121316=3+2-1=4

单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)

单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分派律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；②单项式的乘法运算。

例1计算（1）（－4x2）·（3x+1）（ab2－2ab）·ab（2）

例1计算：(1)(-4x2)·(3x+1)；解：(-4x2)·(3x+1)＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1＝-12x3-4x2注意:多项式中”1”这项不要漏乘.=（-4×3）·（x2·x)+(-4x2)

2.例题解说.

火眼金睛：（1）（－3x)(2x－3y)=6x2－9xy()(2)5x(2x2－3x+1)=10x3－15x2()(3)am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am()(4)(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××注意：各项符号的拟定！避免漏项哦！

几点注意：1.单项式乘多项式的成果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相似。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的拟定：同号相乘得正，异号相乘得负3.不要出现漏乘现象，运算要有次序。

试一试：(2)(-4x)·(2x2+3x-1)(3)(x-3y)(-6x)(4)5x·(2x2-3x+4)(5)(3m2y-xy2)·3xy(6)5ab·(2a-b+0.2)

2.计算:⑴﹙x－3y﹚·﹙－6x﹚（2）5x﹙2x2－3x＋4﹚练一练1.下列各式中计算正确的是()A(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2yB(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1C(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2yD（an+1-b)·2ab=an+2b-ab2341232D

例2计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝(-2a3b-5a3b)+(-2a2b2+5a2b2)＝-7a3b+3a2b2注意:1.将2a2与5a前面的“-”当作性质符号2.单项式与多项式相乘的成果中，应将同类项合并。

练习：计算（1）－2a2﹙ab＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚(2)x(x2-1)+2x2(x+1)–3x(2x-5)(原式=-6a3b+3a2b2)(原式=3x3-4x2+14x)

例3:化简求值:2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2-2x-3)其中x=-12解:2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2-2x-3)=(2x4-2x3+2x2)-(2x4-10x3-2x2-3x)=2x4-2x3+2x2-2x4+10x3+2x2+3x=8x3+4x2+3x当x=-时原式=8×(-)3+4×(-)2+3×(-)=8×(-)+4×