精品解析:不等式与不等式组03单元测(解析版).docxVIP

精品解析:不等式与不等式组03单元测(解析版).docx

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一、选择题(共30分,每个题3分)

1.给出变形:①若a<b,则2﹣a>2﹣b;②若|a|=|b|,则a=b;③若x=y,则;④若a>b,则a(+1)>b(+1).其中一定正确的个数是()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】按照不等式的性质、绝对值的化简法则和等式的性质进行判断即可.

【详解】解:①若a<b,则-a>-b,

∴2-a>2-b,故①正确;

②若|a|=|b|,则a=b或a=-b,故②错误;

③若x=y,则当m=0时,不成立,故③错误;

④∵+1>0,

∴若a>b,则a(+1)>b(+1),④正确.

综上,一定正确的有①④.

故选:B.

【点睛】本题考查了不等式的性质、绝对值的化简法则及等式的性质,熟练掌握相关性质及运算法则是解题的关键.

2.如果关于的不等式的解集为,则的取值范围是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据不等式的性质,可得答案.

【详解】解:∵关于x的不等式的解集为,

∴,

解得,

故选:B.

【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,解题关键是熟记不等式的性质,正确应用.

3.如图,是一个运算流程,若需要经过两次运算,才能运算出,则的取值范围是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】若需要经过两次运算,才能运算出y,则有不等式组:,即可解出x的取值范围.

【详解】解:由输入两次,才能计算出y的值得:,

解得.

故选:D.

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用,并考查了学生的阅读理解能力,解答本题的关键就是理解题图给出的计算程序.

4.对有理数,定义运算:,其中,是常数若,,则,的取值范围是()

A., B., C., D.,

【答案】B

【解析】

【分析】根据题中给出的新定义运算,列出方程与不等式,即可求解.

【详解】解:由题意知,

由知,,代入中得,

解得,

所以,即,

故选:.

【点睛】此题考查了新定义运算,准确理解新定义、熟练求解一元一次不等式是解此题的关键.

5.已知关于的不等式只有3个正整数解,则的取值范围为()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先解不等式求得不等式的解集,再根据不等式只有三个正整数解,可得到一个关于a的不等式,最后求得a的取值范围即可.

【详解】解:解不等式,解得:,

不等式有三个正整数解,一定是1、2、3,

根据题意得:,

解得:,

故选:A.

【点睛】本题主要考查了不等式的整数解,正确求解不等式得到解集是解答本题的关键.

6.若不等式组的解为,则下列各式正确的是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据不等式组的解集可列出关于的不等式,根据不等式的基本性质求出的关系即可.

【详解】解:∵不等式组的解为,

故选A.

【点睛】本题考查的是不等式组的解集的确定方法,解一元一次不等式组确定解集应遵循的原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.同时考查了不等式的基本性质:(1)不等式的两边同加(或同减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式的两边同乘(或同除)同一个正数(或式子),不等号的方向不变;(3)不等式的两边同乘(或同除)同一个负数(或式子),不等号的方向改变.

7.已知点在第二象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是()

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据点在第二象限,得到,求出解集并表示在数轴上,即可得到答案.

【详解】解:∵点在第二象限,

∴,

解得,

将解集表示在数轴上为,

故选:D.

【点睛】此题考查了直角坐标系中点坐标的特点,解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,综合掌握各知识点是解题的关键.

8.如果关于的不等式组有且仅有三个整数解,则的取值范围是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集,根据已知得出答案即可.

【详解】解:解不等式,得:,

解不等式,得:,

不等式组有且只有3个整数解,整数解为:0,1,2,

解得:,

故选:D.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,解此题的关键是能得出关于m的不等式组.

9.已知关于的不等式组的解集在数轴上表示如图,则的值为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

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