中考数学专题复习题：垂直于弦的直径.docx

本文档由语数外理化生政史地（子夜神月）创作

PAGE5/NUMPAGES5

本文档由语数外理化生政史地（子夜神月）创作

中考数学专题复习题：垂直于弦的直径

一、单项选择题（共10小题）

1.下列说法正确的是（）

A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B.平分弦的直径垂直于弦

C.垂直于直径的弦平分这条直径 D.弦的垂直平分线经过圆心

2.如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，则下列结论中不一定成立的是（）

A.CM=DM B.CB?=DB? C.

3.如图，A是⊙O上一点，连接OA，弦BC⊥OA于点D.若OD=2，AD=1，则BC的长为（）

A.25 B.4 C.2

4.如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE的长为（）

A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm

5.已知⊙O的直径CD=100cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，AB=96cm，则AC的长为（）

A.36cm或64cm B.60cm或80cm C.80cm D.60cm

6.如图所示，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM长的取值范围一定是（）

A.4≤OM≤5 B.3≤OM5 C.3OM≤5 D.3≤OM≤5

7.如图所示，AB，CD是⊙O的两条平行弦，且AB=4，CD=6，AB，CD之间的距离为5，则⊙O的直径是（）

A.13 B.213 C.8

8.如图，半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）

A.10cm B.16cm C.24cm D.26cm

9.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径OB=10dm，水面宽度AB是16dm，则截面水深CD是（）

第9题图第10题图

A.3dm B.4dm C.5dm D.6dm

10.如图所示，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，如果AB=8，OC=3，那么EC的长为（）

A.215 B.8 C.2

二、填空题（共8小题）

11.在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为________．

12.下列四个说法：①经过圆心的直线是圆的对称轴；②直径是圆的对称轴；③圆的对称轴有无数条；④当圆绕它的圆心旋转180°时，仍会与原来的圆重合.其中一定正确的有________.(填序号)

13.如图，工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_______mm．

14.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为________．

15.如图所示，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为________．

16.如图所示，在半径为10cm的⊙O中，AB=16cm，弦OC⊥AB于点C，则OC一定等于________cm．

17.如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点P，且PA=1，PB=5，∠DPB=30°，则CD的长为________．

18.如图，某主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m，拱高约为7m，则赵州桥主桥拱半径R约为________m．

三、解答题（共5小题）

19.如图，两个圆都以点O为圆心．求证：AC=BD．

20.如图，AB是⊙O的弦，C是AB?的中点，OC交AB于点D.若AB=8cm，CD=2cm，求⊙O的半径．

21.如图，在⊙O中，AB，AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB=8cm，AC=6cm，求⊙O的半径．

22.如图所示，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，且BC//OD，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）若BC=3，DE=2，求⊙O的半径长．

23.如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度AB为30m，拱高PM为9m，当洪水泛滥到跨度只有15m时，就要采取紧急措施．

（1）求拱桥所在圆的半径；

（2）若某次洪水中，拱顶离水面只有2m，即PN=2m，通过计算说明是否需要采取紧急措施．