专题突破卷03 导数中的公切线问题 （学生版） 2025年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）.pdf

专题突破卷03导数中的公切线问题

题型一求在曲线上一点处的切线方程

ì2

x-3x,xÎ0,2,

ï

1．已知函数fx=í则fx在点5,f5处的切线方程为（）

2fx-2,xÎ2,+¥,

ï

î

A．4x-y-28=0B．4x+y-12=0C．x-4y-12=0D．x+4y-22=0

x

2．若曲y=e+a在x=0处的切线也是曲y=lnx的切线，则a=（）

A．-2B．1C．-1D．e

3．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1)=f(3-x)，当Î[0,1]时，f(x)=x2，若

g(x)=log6|x-1|，下列命题：

①f(x)是周期函数；

7

②函数f(x)的图象在x=处的切线方程为4x+4y-17=0；

2

③函数f(x)的图象与函数g(x)的图象的所有交点的横坐标之和为12；

④f(2022)+f(2023)+f(2024)+f(2025)=2．

其中正确命题的个数为（）

A．4B．3C．2D．1

4．在平面直角坐标系xOy中，已知点M2,1为抛物E：x2=2pyp0上一点，若抛物

22

E在点M处的切线恰好与圆C：x+y-b=2b0相切，则b=（）



A．-2B．-2C．-3D．-4

5．若函数fx=x3+2x2+1，则fx在点P-1,2处的切线方程为（）

A．x+y-1=0B．x+y+3=0

C．x-2y+5=0D．x+2y-3=0

6．已知函数f(x)=x2-ex，则下列结论中错误的是（）

e-1

A．f(f(0))=

e

B．f(x)为减函数

C．flog23f(2)

D．曲y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=(2-e)x-1

121