2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 1.2.4 绝对值.pptx

新知一览正数和负数有理数有理数有理数数轴相反数绝对值有理数的大小比较

1.2.4绝对值人教版七年级(上)第一章有理数

教学目标1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法.2.通过应用绝对值解决实际问题.重点：正确理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.难点：利用绝对值比较两个负数的大小.

甲、乙两辆汽车从同一处O出发，分别向东西方向行驶10km，达到A，B两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).(1)它们行驶的路线相同吗？(2)它们行驶的路程相等吗？为什么呢？

知识点：绝对值合作探究探究一探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向).分析：行驶路线方向+距离行驶路程距离方向不同距离相同

绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.例：因为点A表示10，与原点的距离是10个单位长度，所以|10|=10.

1.利用数轴，口答下列问题：|5|=|3.5|=|-3|=|-3.5|=|0|=53.533.50

探究二对于任意数a，你能求出它的绝对值吗？a的正负性未知，需要分类讨论.①a＞0，②a＝0，③a＜0，|a|=|a|=|a|=a0-a

对于任意数a的绝对值：|a|a＞0a＝0a＜0正数正数0a0－a总结一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0的绝对值是_____.本身相反数0|a|≥0结果结果结果

例1(1)写出1，-0.5，的绝对值；解：|1|＝1，|-0.5|＝0.5，(2)如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数?ABCD

ABCDA′B′abc-b-ad(2)因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小.＜＜＜总结一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小.

2.写出下列各数的绝对值：-(+5)、-(-3.5)、、.分析：绝对值定义：点与原点的距离化简不需要考虑符号解：|-(+5)|=5；|-(-3.5)|=3.5；

解：根据题意可知3.已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.分析：|a|≥0|x-4|≥0；|y-3|≥0|x-4|=0；|y-3|=0所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.x－4＝0，y－3＝0.

如果a＞0，那么|a|=___；如果a＝0，那么|a|=___；如果a＜0，那么|a|=___绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫作数a的绝对值距离a-a0

基础练习1.判断对错：(1)一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数；()(2)一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数；()(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；()

2.化简：|x|=(x＜0)；|m–n|=(m＞n).|0|=；m-n-x0(4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不等；()(5)有理数的绝对值一定是非负数.()

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西