实际问题与一元一次方程配套问题教学案.pdfVIP

七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题教学案

3.4实际问题与一元一次方

课题课型新授课执教

程（一）——配套问题

教师寄语聪明出于勤奋，天才在于积累;好学而不勤问非真好学者。

学习目标培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；

教学重点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力

教学难点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力

教学方法先学后教，当堂训练

学生自主学习导学案

在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底

的配套等。解决这类问题的方法是抓住配套关系，可根据以下步骤进行自学：

（1）找到题中关键的话，用自己的语言描述“几个谁与几个谁配套”；

（2）分析这句话得出关系“谁是谁的几倍”，将倍数关系翻译成等式，进而得出

等量关系；

（3）设出未知数，根据等量关系列出方程。

一．配套与人员分配问题

【例1】某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000

个，一个螺钉要配两个螺母,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生

产螺钉,多少工人生产螺母？

自学分析：（1）个螺钉与个螺母配套；

（2）螺母是螺钉的倍。等式：=2；

（3）解：设，依题意得

【配套练习】：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个

A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，

多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

二．配套与物质分配问题

例2用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个

盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身

与盒底正好配套？

自学分析：（1）与配套；

（2）是的倍。等式：=；

（3）解：设，依题意得

【配套练习】：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的

桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少

立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？

总结：通过以上几例，我们可以看出，配套问题的背景虽然不同，但解决问题的方法

是一样的，需要抓住配套问题的关键语句进行配套.

【请你来试一试】:

1.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18

个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的

螺栓和螺帽刚好配套?

2.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3

条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤

子才能恰好配套?

3.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，

那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？

（分析：本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方.）

教学程序：

教学环节教学设计设计意图

例1某车间有22名工人，每人每天1、由生活中的实际问题引出

可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1课题，有助于理解题意，激发

个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺学生的学习兴趣。

钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母2、通过分析获取信息，是很

创设的工人各多少名？有实用价值的能力。让学生在

情境例2、某水利工地派48人去挖土和运分析问题的过程中培养这种

土，如果每人每天平均挖土5方