2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 第3章 小结与复习.pptx

新知一览列代数式表示数量关系代数式用字母表示数代数式的值实际问题中的代数式求值公式中的代数式求值列代数式反比例关系

人教版七年级(上)第三章代数式小结与复习

知识结构图列式表示数量关系代数式的值代数式实际应用比例关系

知识回顾一、代数式1.概念：用把数或表示数的连接起来的式子，我们称为代数式.2.书写规范：(1)在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或_________；(2)除号用代替；(3)后面带单位的相加或相减的式子要.运算符号省略不写分数线字母用括号括起来

二、反比例关系反比例关系：两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两个量中的一定，这两个量就叫作，它们之间的关系叫作反比例关系.乘积成反比例的量

三、代数式的值1.概念：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫作代数式的值.2.有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述.

例1在2x2，S=πr2，ab，a0，0，，1+2中，是代数式的有()A.5个B.4个C.3个D.2个考点讲练考点1：代数式√√√√√A代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，注意不能含有=、、、≤、≥、≈、≠等符号.S=πr2，a0中含有=和，不是代数式.

练一练1.（广东·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是()A.x×5B.xyC.mn2D.m÷nBA.省略乘号，数字写在字母前面C.数字写在字母前面D.除号用分数线代替5x2mn

例2河上游的码头甲与下游的码头乙相距skm，轮船在静水中的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h，则轮船从甲码头到乙码头往返一次航行所需时间t=.考点2：列代数式顺水时逆水时船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度船的速度＝船在静水中的速度－水流速度行船问题分析：

练一练2.（深圳·期中）长方形的周长为20米，其中一边长x米，则面积为()平方米.A.x(20-x)B.x(10-x)C.x(20-2x)D.x(10-2x)Bxx3.三个连续的偶数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是_____和_____.a-2a+2

考点2：反比例关系例3（1）某校同学共同订购校服，小优发现随的变化而变化，在变化过程中这两个量的不变，即不变，所以购买校服的总价和所订份数成比例.（2）长方形的面积一定时，长与宽成比例；长一定时，面积与宽成比例.所订份数校服的总价比值单价正反正

练一练4.观察并填写下表，然后回答问题.方砖面积/m212345方砖数量/块602010铺地面积/m2606060(1)表中和是两种相关联的量；且这两种量中相对应的两个数的乘积都，这个积表示；(2)因为一定，所以和成反比例.方砖面积方砖数量相等铺地面积铺地面积方砖面积方砖数量6030156012660

考点3：代数式的值例4若a=4，b=-2，求代数式a-ab的值.解：当a=4，b=-2时，a-ab=4-4×(-2)=12.变式若|a|=4，b=-2，则代数式a-ab的值为.分析：|a|=4→a=±4a-ab=(-4)-(-4)×(-2)=-12.±12

练一练5.已知：|x|=3，|y|=5，且xy，求x-y的值.解：因