2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 第5章 小结与复习.pptx

新知一览从算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括号解一元一次方程产品配套问题和工程问题等式的性质销售中的盈亏利用去分母解一元一次方程实际问题与一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程用移项的方法解一元一次方程球赛积分表问题不同能效空调的综合费用比较

人教版七年级(上)第五章一元一次方程小结与复习

知识结构图一元一次方程的一般形式(a≠0)定义方程的解解方程等式的性质解法应用①去 ；②去 ；③ 项；④合并 ；⑤系数化为___审、 、列、解、检、 依据一般步骤一般步骤ax=b分母括号移同类项1找答

知识回顾一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式叫作方程．2.一元一次方程的概念：如果方程中只含有___个未知数(元)，且含有未知数的式子都是______，未知数的次数都是___，这样的方程叫作一元一次方程.3.方程的解：使方程等号左、右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解．4.解方程：求方程解的过程叫作解方程．一1整式考点1

二、等式的性质bcc1.等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a±＝b±c.2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么ac＝___；如果a=b(c≠0)，那么＝．___考点2

解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘．(2)去括号：注意括号前的系数与符号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项时注意要改变符号．(4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝m的形式.三、一元一次方程的解法考点3

1.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．检：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．四、实际问题与一元一次方程审题是基础，找等量关系是关键.

2.常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间．①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；③流水行船问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．考点4

(2)工程问题中基本量之间的关系：①工作量＝工作效率×工作时间；②合作的工作效率＝工作效率之和；③工作总量＝各部分工作量之和＝合作的工作效率×工作时间；④在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看作1.考点4

(3)销售问题中基本量之间的关系：①商品利润＝商品售价－商品进价；④商品售价＝商品进价＋商品利润＝商品进价＋商品进价×利润率＝商品进价×(1＋利润率).考点4②利润率＝；③商品售价＝标价×；(4)方案选择问题

考点讲练考点1：方程的有关概念例1有式子：①2x+4=6，②x-1=，③3x2-2x=0，④5x7，⑤3x-2y=2，⑥x=3，其中是一元一次方程的有( )A.5个B.4个C.3个D.2个D√分析：②等号右边不是整式；√③未知数次数不为1；④不是等式；⑤含两个未知数.

练一练1.下列方程中，是一元一次方程的是( )A.=2B.x+2=y+2C.x-1=2x D.x2-1=0C返回2.如果方程kx|k+1|+2=0是关于x的一元一次方程，那么k= .分析：k≠0，|k+1|=1，解得k=