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实质问题与一元一次方程工程问题

【工程问题

工作总量＝工作时间×工作效率；

工作时间＝工作总量÷工作效率；

工作效率＝工作总量÷工作时间

工作量指的是工作的多少，它能够是所有工作量，一般用数1表示；

工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选用，依据题目需要，能够

是天，也能够是时、分、秒等。工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。

但在不惹起误解的状况下，一般不写工作效率的单位。

甲的工作量＋乙的工作量＝甲乙合作的工作总量，

工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的重点是先找出单位时间内的工作效率。

一项工程甲独做需6天达成，则

独做一天可达成这项工程的__________。

⑵若乙独做比甲快2天达成，则乙独做一天可达成这项工程的________。

(3)若甲乙合作达成这项工程需要________天。

二、典型例题

1.一件工程，甲独做10天竣工，乙独做15天竣工，二人合做几日竣工

2.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其他的由乙独做，还要几日做完

2

3.一项工程，甲独做要12天达成，乙独做要18天达成，二人合做多少天能够达成这件工程的

3

4.修一条路，甲独自修需16天，乙独自修需24天，假如乙先修了9天，而后甲、乙二人合修，还要几日

5、有一件工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，假如三人合做，需几日达成

6、一袋米，甲、乙、丙三人一同吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几日吃完

7、一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，假如甲先做了3天，丙又做了5天，其他的由

乙去做，还要几日

2

8、甲、乙二人合做一项工程，做了8天，达成3，余下的工程叫乙独做，又做了16天才达成，问二人独做各需

要几日

9、一批部件，张师傅独做20时达成，王师傅独做30时达成。假如两人同时做，那么达成任务时张师傅比王师

傅多做60个部件。这批部件共有多少个

10、一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。

假如一开始是空池，翻开放水管1时后又翻开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水

三、稳固练习

3

1、从甲城到乙城，卡车6小时可行全程的5，客车行完整程要比卡车少用2小时。假如卡车、客车分别从甲、

乙两城同时相对开出，4小时后两车之间的距离占全程的几分之几

2、一套家具，由一个老工人做40天达成，由一个徒工做80天达成。现由2个老工人和4个徒工同时合做，几

天能够达成

3、有一项工程，甲队独自做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙独自做需要几日

3

4、一件工作，甲独自做，需要6天，乙独自做，需要8天，两人合做几小时，能够达成这件工作的

4

5、一项工程，甲队独做