第一次月考检测模拟试卷（原卷版）_1.docxVIP

2023-2024学年高一数学上学期第一次月考

（试卷满分150分，考试用时120分钟）

姓名___________班级_________考号_______________________

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下面命题正确的有（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，，则

2．已知集合且，则下列判断不正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．若，则的最小值是（????）

A． B． C． D．

4．已知集合，，，则集合，，的关系为（????）

A． B．

C． D．，

5．已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（）

A． B．

C． D．

6．已知，甲：，乙：，则（????）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

7．已知不等式的解集为，不等式的解集为，其中、是非零常数，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

8．已知正数a，b满足，若恒成立，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列选项中p是q的必要不充分条件的有（????）

A．p：，q：

B．p：，q：

C．p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等

D．p：，q：

10．图中矩形表示集合U，两个椭圆分别表示集合M，N，则图中的阴影部分可以表示为（????）

??

A． B．

C． D．

11．若关于的不等式的解集为，则的值不可以是（????）

A． B． C． D．

12．已知均为正数，且满足，，则（????）

A． B．

C． D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.

13．已知.若，则实数m的取值范围为.

14．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是.

15．已知正数x，y，z满足，则的最小值为．

16．已知对任意，均有不等式成立，其中.若存在使得成立，则的最小值为.

四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（10分）

实数、满足，.

(1)求实数、的取值范围；

(2)求的取值范围．

（12分）已知全集，集合，.

(1)若，求；

(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

19．（12分）设集合，，.

(1)，求；

(2)若?，求的取值范围.

20．（12分）已知集合，，且．

(1)若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围；

(2)若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围．

21．（12分）（1）已知求函数最小值，并求出最小值时的值；

（2）问题：正数满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；

（3）利用（2）的结论，求的最小值，并求出使得最小的的值.

22．（12分）已知不等式的解集为

(1)若，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围；

(2)解关于的不等式：.