精品解析：数据的收集、整理与描述01讲核心（原卷版）.docxVIP

考点1统计调查

1.统计相关概念

总体：调查时，调查对象的全体叫做总体.

个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体.

样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.

样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）.

2.调查方式

（1）全面调查

考察全体对象的调查叫做全面调查，全面调查又叫“普查”；

（2）抽样调查

从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查．

（3）调查方法的选择

①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.

②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.

3.一般步骤

调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．

考点2数据的描述

1.描述数据的方法

（1）统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据

（2）统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化．

2.最常用的统计图

（1）条形统计图、折线统计图、扇形统计图是最常用的统计图

（2）特点

条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额

考点3频数分布直方图

1．组距、频数与频数分布表的概念

组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）．

频数：落在各小组内数据的个数．频数之和等于总数；

频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．

2．频数分布直方图

（1）是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成．

（2）横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)；

（3）纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；

（4）条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数．

3.作直方图的步骤：

(1)计算最大值与最小值的差；

(2)决定组距与组数；

(3)列频数分布表；

(4)画频数分布直方图．

4.频数分布折线图

频数分布折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是

（1）首先取直方图中每一个长方形上边的中点；

（2）然后再在横轴上取两个频数为0的点(直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距)；

（3）最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数分布折线图．

全面调查和调查调查

比较项目

全面调查

抽查调查

调查对象

全部对象

部分对象

优势

范围广，内容全，结果可靠

灵活，时效性强，经济性好

不足

时间长，花费大，不灵活，有局限

以样本估计总体

选择

小范围，太重要，个体对总体影响大

大范围，有破坏性，不能全面调查的

【例题】

1.下列调查方式合适的是（）

A.为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生

B.为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查

C.为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

D.为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

2.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A.调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度 B.调查全国人民掌握新冠防疫知识情况

C.了解某类型医用口罩的质量 D.检查神舟飞船十三号的各零部件

【练经典】

3.在下列调查中，调查方式选择最合理的是（）

A.调查“北澳陂水库”的水质情况，采用抽样调查

B.调查某学校防疫措施落实情况，采用抽样调查

C.检验一批金桔的大小规格是否达标，采用全面抽查

D.“狗牯脑”茶业公司招聘管理人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查

4.以下问题，不适合用全面调查的是（）

A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.某批种子的发芽率

C.调查幸福中学七年级283名学生的身高 D.学校招聘老师，对应聘人员面试

【练易错】

易错点：混淆全面调查和抽样调查导致错误

5.下列调查中，最适合采用普查的是（）

A.对我国某品牌汽车抗撞击能力调查

B.对神舟飞船各零部件质量情况的调查

C.对我市中学生观看电影《长津湖》情况的调查

D.对某种灯泡使用寿命的调查

常用统计图的特点