人教版九年级数学：第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（导学案）.pdf

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22.1.4二次函数yax+bx+c的图象和性质

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1yax+bx+c

第课时二次函数的图象和性质

一、新课导入

1.导入课题：

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问题:举例说明画二次函数ya(x-h)+k的图象的要点是什么？

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(追问)那么，怎样画二次函数yax+bx+c的图象呢？

2.学习目标：

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（1）会用配方法把二次函数yax+bx+c写成ya(x-h)+k的形式.

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（2）会用配方法或公式法确定抛物线yax+bx+c的顶点坐标、对称轴及最值.

（3）会根据所给的自变量的取值范围画二次函数的图象.

3.学习重、难点：

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重点：用配方法和公式法确定抛物线yax+bx+c的顶点坐标、对称轴.

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难点：用配方法把yax+bx+c化为ya(x-h)+k的形式.

二、分层学习

1.自学指导：

（1）自学内容：教材第37页到第38页的“探究”上面的内容.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学方法：完成探究提纲.

（4）探究提纲：

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①通过配方把yx－6x21变形为ya(x-h)+k的形式：

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yx6x21（x6）3

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②yx－63的图象开口向上，对称轴是直线x6，顶点坐标是（6，3）.



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③利用图象的对称性，应该在x6的左右对称取值，如下表：

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④在所给坐标系中画出函数2的图象.

yx－6x21

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观察图象，可以看出：当x6时，y有最小值为3.

当x6时，y值随着x值的增大而减小，当x6时，y值随着x值的增大而增大，该

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函数图象是由yx2的图象怎样平移得到的？

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由yx2的图象向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度得到.

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2.自学：学生可参考自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：关注学生探究提纲第①题的解题情况.

②差异指导：根据学情进行指导.

（2）生助生：小组相互交流、研讨.

4.强化：强调用配方法化定义式为顶点式的一般步骤.

1.自学指导：

（1）自学内容：教材第38页“探究”到第39页的内容.

（2）自学时间：5分钟.

（3）自学方法：小组交流、研讨.

（4）自学参考提纲：