1.3 有理数的加减法（第2课时）（5大题型）（分层作业）（解析版）.docxVIP

第一章有理数

1.3有理数的加减法

第2课时有理数的减法（5大题型）分层作业

考查图形一有理数的减法运算

1．（2020秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）下面是某同学做的数学作业，其中正确的是（????）

①????????②????③????????④

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

【答案】D

【分析】根据有理数加法运算法则，有理数减法运算法则对每一项判断即可解答．

【详解】解：∵，

∴错误，

故①错误；

∵，

∴正确，

故②错误；

∵，

∴错误，

故③错误；

∵，

∴正确；

故④正确；

∴正确的是②④；

故选．

【点睛】本题考查了有理数加法运算法则，有理数减法运算法则，掌握有理数加法运算法则及有理数减法运算法则是解题的关键．

2．（2023·河北沧州·统考模拟预测）下列计算结果与的结果不相同的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据有理数的加减运算法则、绝对值的计算进行即可．

【详解】原式，

选项A，，故不符合题意；

选项B，，符合题意；

选项C，，故不符合题意；

选项D，，故不符合题意．

故选B．

【点睛】本题考查了有理数加减法运算，绝对值计算，掌握有理数加减运算法则是关键．

3．（2023春·上海普陀·六年级统考期末）计算：．

【答案】

【分析】先将假分数化为真分数，再通分进行计算即可得到答案．

【详解】解：，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查分数的减法运算，先将假分数化为真分数，再通分进行计算，是解题的关键．

4．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校联考期末）数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移个单位长度得到点，则平移后点表示的数是．

【答案】或4

【分析】根据数轴上有理数的表示及有理数的加减法可进行求解．

【详解】解：当点A在数轴上向左平移个单位长度得到点，则平移后点表示的数是；

当点A在数轴上向右平移个单位长度得到点，则平移后点表示的数是；

故答案为或4．

【点睛】本题主要考查数轴上有理数的表示及有理数的加减法，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加减法是解题的关键．

5．（2020秋·广东佛山·七年级佛山市南海区石门实验学校校考阶段练习）计算．

(1)．

(2)．

【答案】(1)

(2)

【分析】（1）先化简符号，再算加减法；

（2）先化简符号和绝对值，再算加减法．

【详解】（1）解：

；

（2）

【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握符号的化简以及运算顺序．

6．（2022秋·广西崇左·七年级统考阶段练习）已知：，．

(1)求的值；

(2)若，求的值；

(3)在（2）的条件下，求的值．

【答案】(1)，

(2)，

(3)或

【分析】（1）根据绝对值的定义求值即可；

（2）根据绝对值的定义和的限制条件求值即可；

（3）由（2）的结果代入求代数式的值．

【详解】（1）解：，，

，；

（2）解：由（1）得，，

，

，；

（3）解：由（2）得，，

或．

【点睛】本题考查了有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握有理数的减法和绝对值的定义．

考查题型二有理数减法的实际应用

1．（2020秋·广东汕头·七年级校考期中）如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【详解】解：，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

2．（2023春·陕西咸阳·七年级统考期中）某海滨浴场某日气温变化情况如图所示，该浴场气温在以上时才允许游泳，请根据图象分析该浴场在这一天开放的时间为（????）

A．5小时 B．8小时 C．12小时 D．10小时

【答案】D

【分析】根据图象得出相关信息即可解答．

【详解】解∶由图象可知∶10时到20时的温度在以上，

∴该浴场在这一天开放的时间为（小时）．

故选：D．

【点睛】本题考查了从图象获取信息，有理数的减法的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．

3．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）地海拔高度是米，地海拔高度是米，C地海拔高度是米，则地势最高与最低的相差米．

【答案】

【分析】根据地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度地势最低的海拔高度，即可求解．

【详解】解：∵，

∴三地中海拔最高的是地，海拔最低的是地，

∴地势最高与最低的相差米，

故答案为：．

【点睛】本题考查了比较有理数的大小和有理数的减法，根据题目要求找出海拔最高的和海拔最低的并作差是解答本题的关键．

4．（