数值计算插值与拟合(给药方案.估计水塔的水流量-)课件.pptVIP

插值与拟合;一、插值;几种常用的插值方法;几种常用的多项式插值;2、样条插值方法;广泛使用的样条函数;二次样条的定义;数据的拟合;拟合问题引例二给药问题;曲线拟合问题最常用的解法——线性最小二乘法的基本思路;线性最小二乘法的求解;线性最小二乘拟合f(x)=a1r1(x)+…+amrm(x)中函数{r1(x),…rm(x)}的选取;用MATLAB解拟合问题;用MATLAB作线性最小二乘拟合;输入格式为:

(1)x=lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata);

(2)x=lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata,options);

(3)x=lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata,options,’grad’);

(4)[x,options]=lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata,…);

(5)[x,options,funval]=lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata,…);

(6)[x,options,funval,Jacob]=lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata,…);;lsqnonlin用以求含参量x（向量）的向量值函数

f(x)=(f1(x),f2(x),…,fn(x))T中的参量x，使得

最小。

其中fi（x）=f（x，xdatai，ydatai）

=F(x,xdatai)-ydatai

;;MATLAB(fzxec1);MATLAB(fzxec2);3）运算结果为

f=1.0e-003*(0.2322-0.1243-0.2495-0.2413

-0.1668-0.07240.02410.11590.20300.2792

x=0.0063-0.00340.2542;MATLAB解拟合问题

应用实例;一室模型：将整个机体看作一个房室，称中心室，

室内血药浓度是均匀的。快速静脉注射后，浓度立即上升；然后迅速下降。

当浓度太低时，达不到预期的治疗效果；当浓度太高，又可能导致药物中毒或副作用太强。

临床上，每种药物有一个最小有效浓度c1和一个最大有效浓度c2。设计给药方案时，要使血药浓度保持在c1~c2之间。

本题设c1=10，c2=25(ug/ml).;在实验方面,对某人用快速静脉注射方式一次注入该药物300mg后,在一定时刻t(小时)采集血药,测得血药浓度c(ug/ml)如下表:;给药方案;3.血液容积v,t=0时注射剂量d,血药浓度即为d/v.;用线性最小二乘拟合c(t);给药方案设计;故可制定给药方案：;用非线性最小二乘拟合c(t)-用lsqcurvefit(lsqnonlin);拟合与插值的比较;拟合与插值的区别;最临近插值、线性插值、样条插值与曲线拟合结果：;;;;二、问题分析;二、问题分析;二、问题分析;二、问题分析;二、问题分析;??、问题分析;二、问题分析;二、问题分析;二、问题分析;二、问题分析;二、问题分析;二、问题分析;二、问题分析;5、三次样条插值;6、对水泵两段充水时间的处理;7、一天总用水量;8、检验