(完整版)高考三角函数经典解答题及答案 .pdf

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(完整版)高考三角函数经典解答题及答案--第1页

1

222

1在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且acbac.

2

AC

2

(1)求sincos2B的值;

2

(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.

1

解:(1)由余弦定理:conB=

4

AB1

sin2+cos2B=-

24

115

(2)由cosB,得sinB.∵b=2,

44

18115

a2+c2=ac+4≥2ac,得ac≤,S=acsinB≤(a=c时取等号)

23△ABC23

15

故S的最大值为

△ABC3

2在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC3acosBccosB.

(I)求cosB的值;

(II)若BABC2,且b22,求a和cb的值.

解:(I)由正弦定理得a2RsinA,b2RsinB,c2RsinC,

则2RsinBcosC6RsinAcosB2RsinCcosB,

故sinBcosC3sinAcosBsinCcosB,

可得sinBcosCsinCcosB3sinAcosB,

即sin(BC)3sinAcosB,

可得sinA3sinAcosB.又sinA0,

1

因此cosB.

3

(II)解:由BABC2,可得acosB2,

1

又cosB,故ac6,

3

222

由bac2accosB,

22

可得ac12,

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