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2011年全国各地中考数学压轴题专集：3反比例函数
4
y
1．如图，点A、B在反比例函数＝－的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a
x
＜0）．
（1）求△AOB的面积；y
y
（2）若点C在x轴上，点D在轴上，且四边
形ABCD为正方形，求a的值．A
B
Ox
2
yy
2．如图，点P是反比例函数＝－（x＜0）图象上一动点，点A、B分别在x轴，轴上，
x
y
且OA＝OB＝2，PM⊥x轴于M，交AB于E，PN⊥轴于N，交AB于F．
5
（1）当动点P的纵坐标为时，连接OE、OF，求△EOF的面积；
3
（2）设动点P的坐标为P（a，b）（2＜a＜0，0＜b＜2且|a|≠|b|），其他条件不变，
－
探索：以AE、EF、BF为边的三角形是怎样的三角形？并证明你的结论．y
B
PFN
E
AMOx
3．如图，在△OAB中，OA＝OB，点A坐标为（33，3），点B在x轴负半轴上．
－
63
y
（1）将△OAB沿x轴向右平移a个单位后，点A恰好落在反比例函数＝的图象上，
x
求a的值；
（2）将△OAB绕点O按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）．y
k
y
①当α＝30°时，点B恰好落在反比例函数＝的图象上，求k的值；
x
②点A、B
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