数学-湖湘名校教育联合体2024年下学期高二10月大联考试题和答案.docx

湖湘名校教育联合体·2024年下学期高二10月大联考

数学

本试卷全卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.已知=(1,1,0),=(—1,1,2)，则.=()

A—1B.0C.1D.2

.

2.将直线l1:x—y+1=0绕点(0,1)逆时针旋转90°得到直线l2，则l2的方程是()

A.x+y—2=0B.x+y—1=0C.2x—y+2=0D.2x—y+1=0

3.圆C1:x2+y2=4与圆C2:(x—2)2+(y—3)2=9的位置关系是()

A.内含B.内切C.外离D.相交

4.若椭圆的右焦点坐标为(2,0)，则λ的值为()

A.1B.1或3C.9D.1或9

5.已知O空间任意一点，A,B,C,D四点共面，且任意三点不共线，若，则2xy的

最大值为()

1111

A.B.C.D.

24816

6.如图，正四棱锥P—ABCD的棱长均为2，M,N分别为AB，BC的中点，则点M到直线PN的距离为()

A.B.C.D.

7.已知函数若对任意恒成立，则x的取值范围为

()

A.[-3,1]B.(-∞,-3][1,+∞)

C.[0,2]D.(-∞,0][2,+∞)

8.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图所示，某同学利用两个完全一样的半圆柱，得到了一个三棱锥A-BCD，该三棱锥为鳖臑，O1，O2为半圆柱的圆心，半径为2