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23.3课题学习图案设计
【知识与技能】
利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案.
【过程与方法】
在应用图形变换进行图案设计的过程中,对所学数学知识进行“再认识”,
同时进行独立的数学创造,发展形象思维和创造性思维能力.
【情感态度】
在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中,感受到数学美与创造的
同时获得自我创造的成就感,激发创造性地应用数学知识的热情.
【教学重点】
利用各种图形变换设计组合图案.
【教学难点】
将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美
观的组合图案.
一、知识回顾,活动预备
教师演示一个三角形分别经过平移、旋转和轴对称变换后得到其对应图形的
变换过程,引导学生观察,并提出问题:平移、旋转、轴对称变换的基本特征是
什么?让学生思考并归纳出三种图形变换的共性.
【教学说明】让学生观察三种变换的基本过程,并回顾图形变换的基本特征,
为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定基础.在此活动中,教师应关注:
(1)学生观察演示时的注意力;(2)学生归纳特征是否准确.
二、图案分析,整合知识
问题1观察下面的图形(教材书中P72图23.3-1),分析它是由哪种基本图
形经过了哪些变换后得到的?
问题2观察下面的图形,分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到
的?
问题3继续观察上述图案,感受简单图案的丰富变形.
【教学说明】教师演示课件,突出基本图形经过不同的图形变换后得到组合
图案的过程,让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换,再现组
合图案的设计过程,感受图形变换的奇妙、美丽、生动与灵活,调动学生创造的
热情.教学时,应关注学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋
转和轴对称变换的过程;让学生感受到简单的基本图形可以通过不同的变换组合
出丰富多彩的图案.
三、图案展示,合作交流
展示学生课前搜集到的利用平移、轴对称和旋转变换设计的图案.同学间分
小组继续进行图案分析.教师巡视、倾听学生的交流,并提出问题“进行图案设
计的步骤是什么?”
【教学说明】
教师应课前布置学生搜集合适图案,让学生在活动中增强收集和处理信息的
能力,同时体现数学源于生活,引导学生善于用数学的眼光审视生活.教学时,
教师应关注学生在交流过程中能否体会出图案设计的方法.
四、图案设计,升华知识
教师给出一个基本图形(如月芽形、一叶花瓣、等腰三角形、直角三角形等
基本图形),让学生自主设计图案(应以平移、旋转、轴对称变换为基本方法),
然后同学间相互交流,看看谁设计的图案最美,并由设计者说说图案设计中所运
用的图形交换有哪些?
【教学说明】
让学生进行图案设计,可增强学生创造性地应用数学知识的能力.
五、师生互动,课堂小结
(1)图案设计的关键是什么?
(2)欣赏图形变换所产生的美.
【教学说明】
教师引导学生反思图案设计的关键在于选取简单的基本几何图形,通过不同
的变换组合出丰富的图案,在欣赏收集的组合图案或教师出示的课件中组合图
案,进一步增强图案设计方法的理解和掌握.
完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
通过反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美,展现了数学的应用价值和美
学价值.帮助学生了解数学是图形变换的根本,了解数学在人类文明发展中的作
用,促进其形成正确的数学观.
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