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引导学生读懂数学书课题研究成果
配套课件
第三学时6.1平方根(3)
课件制作:
桥头中学黎冬明
一、新课引入
1、若一种正数的平方等于,即=则叫的,
记作.
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2、
算术平方根
9
二、学习目的
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1、掌握平方根的概念,明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;
2、能对的地体现一种数的平方根,理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.
三、研读课文
认真阅读课本第44页至第46页的内容,完毕下面练习并体验知识点的形成过程.
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知识点一平方根
1、填表:
1
16
36
49
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2、如果一种数的平方等于
那么这个数就叫做
的_______
=
时
叫做
的平方根,记作
温馨提示:符号只有当______时故意义____时无意义.
3、求一种数的平方根的运算,叫做
_;平方与开平方互为运算.
,
或_________.即
=__.
平方根
二次方根
开平方
逆
知识点一平方根
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知识点一平方根
例4求下列各数的平方根:
(1)100;(2)
;(3)0.25
解:(1)∵
∴100的平方根是__
∴
的平方根是_____;
(2)∵
(3)∵
∴100的平方根是
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知识点一平方根
练一练
1、判断下列说法与否对的:
(1)0的平方根是0;()
(2)1的平方根是1;()
(3)-1的平方根是-1;()
(4)0.01是0.1的一种平方根.()
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知识点一平方根
练一练
16
0.36
2、填表:
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知识点二平方根的性质
正数有_个平方根,它们互为____;
0的平方根是;负数_____平方根.
两
相反数
0
没有
例5求下列各式的值:
解:(1)
∵
∴
(2)
∵
∴
(3)
∵
∴
6
6
0.9
-0.9
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知识点二平方根的性质
练一练
1、判断下列各数与否有平方根?阐明理由.
解:(1)有,由于;
(2)有,由于0的平方根是0;
(3)没有,由于负数没有平方根;
(4)当时,有平方根,当时,没有平方根,由于负数没有平方根.
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知识点二平方根的性质
练一练
2、计算下列各式的值:
解:
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知识点三平方根和算术平方根
1、联系:
(1)含有包含关系:包含算术平方根,
___是平方根的一种.
(2)存在条件相似:平方根和算术平方根
都是只有__数才有.
(3)0的平方根、算术平方根都是.
平方根
算术平方根
正
0
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知识点三平方根和算术平方根
2、区别:
(1)定义不同:“如果一种的平方等于,这个数就叫做的平方根”;“非负数的非负平方根叫的_____”.
(2)个数不同:一种正数有个平方根,而一种正数的算术平方根只有个.
(3)体现法不同:正数的平方根体现为
为,正数的算术平方根体现为.
数
算术平方根
2
1
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知识点三平方根和算术平方根
练一练
1、(1)25的平方根是________
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