6.1平方根-(3)市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

引导学生读懂数学书课题研究成果

配套课件

第三学时6.1平方根（3）

课件制作：

桥头中学黎冬明

一、新课引入

1、若一种正数的平方等于，即=则叫的，

记作.

引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件

课件制作：黎冬明

2、

算术平方根

9

二、学习目的

引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件

课件制作：黎冬明

1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；

2、能对的地体现一种数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.

三、研读课文

认真阅读课本第44页至第46页的内容，完毕下面练习并体验知识点的形成过程.

引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件

课件制作：黎冬明

知识点一平方根

1、填表：

1

16

36

49

引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件

课件制作：黎冬明

2、如果一种数的平方等于

那么这个数就叫做

的_______

=

时

叫做

的平方根，记作

温馨提示：符号只有当______时故意义____时无意义.

3、求一种数的平方根的运算，叫做

_;平方与开平方互为运算．

,

或_________．即

=__.

平方根

二次方根

开平方

逆

知识点一平方根

引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件

课件制作：黎冬明

知识点一平方根

例4求下列各数的平方根：

（1）100；（2）

；（3）0.25

解：（1）∵

∴100的平方根是__

∴

的平方根是_____；

（2）∵

（3）∵

∴100的平方根是

引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件

课件制作：黎冬明

知识点一平方根

练一练

1、判断下列说法与否对的：

（1）0的平方根是0；（）

（2）1的平方根是1；（）

（3）-1的平方根是-1；（）

（4）0.01是0.1的一种平方根.（）

引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件

课件制作：黎冬明

知识点一平方根

练一练

16

0.36

2、填表：

引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件

课件制作：黎冬明

知识点二平方根的性质

正数有_个平方根，它们互为____；

0的平方根是；负数_____平方根.

两

相反数

0

没有

例5求下列各式的值:

解：(1)

∵

∴

(2)

∵

∴

(3)

∵

∴

6

6

0.9

-0.9

引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件

课件制作：黎冬明

知识点二平方根的性质

练一练

1、判断下列各数与否有平方根？阐明理由.

解:(1)有,由于;

(2)有,由于0的平方根是0;

(3)没有,由于负数没有平方根;

(4)当时,有平方根,当时,没有平方根,由于负数没有平方根.

引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件

课件制作：黎冬明

知识点二平方根的性质

练一练

2、计算下列各式的值：

解:

引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件

课件制作：黎冬明

知识点三平方根和算术平方根

1、联系：

(1)含有包含关系：包含算术平方根，

___是平方根的一种.

(2)存在条件相似：平方根和算术平方根

都是只有__数才有.

(3)0的平方根、算术平方根都是.

平方根

算术平方根

正

0

引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件

课件制作：黎冬明

知识点三平方根和算术平方根

2、区别：

(1)定义不同：“如果一种的平方等于，这个数就叫做的平方根”；“非负数的非负平方根叫的_____”.

(2)个数不同：一种正数有个平方根，而一种正数的算术平方根只有个.

(3)体现法不同：正数的平方根体现为

为，正数的算术平方根体现为.

数

算术平方根

2

1

引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件

课件制作：黎冬明

知识点三平方根和算术平方根

练一练

1、(1)25的平方根是________