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数形贯通，相得益彰

作者：***

来源：《小学教学研究·教研版》2024年第04期

【摘要】几何直观作为数学的核心素养之一，十分重要。学生在数学学习过程中，应形

成几何直观意识和能力，并灵活运用几何直观分析和解决问题，以此提升自身数学素养，而这

有赖于教师对学生几何直观能力有效培养。文章基于小学数学特征与几何直观教学特点，主要

分析几何直观在小学低年级数学教学中的有效应用。

【关键词】小学数学几何直观数形结合教学应用

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，在数学课程中，应当注意培养、发

展学生的数学素养，以适应时代发展对人才培养的需要。而数形结合几何直观，又是发展学生

数学核心素养的一个重要举措和必备目标。

一、关注几何直观素养培养是数学新课标的既定要求

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出11个核心素养：数感、量感、符号意

识、运算能力、空间观念、几何直观、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意

识。这些核心素养要点代表着数学课程的特有价值，成为数学课程目标的着力点。教师应当通

过日常的教学活动，持续不断地予以落实。而几何直观作为数学新课标所划定的11个核心素

养之一，也凸显其重要性。

笔者在小学数学低年级课堂上曾问过学生，你们喜欢什么样的数学题？大多数学生都回

答：“最喜欢看图写数，因为一看就会！”“一看就会”让笔者陷入了思考，低年级学生的思维以

具体、直观、形象占主导地位。如果能在教学中融入几何图形，建立形与数的联系，帮助学生

减少或降低数学认知在知识和能力方面的难度，这便能合理提升小学数学课堂教学质量，这对

学生数学素养的发展有着积极意义。对此，笔者做了较深入的研究和思考，并将研习心得付诸

实践。

二、核心素养视域下低年级几何直观的教学实践策略

（一）利用几何图形直观感知与理解数与数量关系

在小学数学教学中，利用几何图形直观，可以实现对数量关系的感知与理解。教学中学生

进行分析、综合等一系列活动，来解决数学问题，是在“形”的基础上，借助几何图形载体对数

学思维的感知和理解过程。

在教学“8的乘法口诀”一课时，不同画图之间的转化，能够更好地促进学生理解，使其思

维可视化。如果只注重单一的教学模式，学生的思维只会停留在知识具体化的层面，思维缺乏

进阶提升和发展。

一般来说，小学生数学学习活动需要经历“从具体直观到一般抽象、再回归思维具体”的认

知思维路径，以提升数学学习的参与效度与学习深度。其间认知操作，经历“实物操作—图像

操作—符号操作”的三次转化与提升，符合学生认识事物的规律。

小学生处于形象思维到抽象思维的关键时期，学习较为抽象的内容，特别是理解较为复杂

的数量关系时，需要借助具体事物或图形的支持。“数缺形时少直观”，几何直观恰恰能将“形”

与数“贯通”，利用直观的“形”呈现抽象的“数”。这既符合小学生的年龄特征，也符合他们的认

知发展规律。

（二）关注形的认识和数与形的联系，孕育以形表数

以1.“三角形数”（如图1）展示数与形的直观联系

数的概念源自集合属性的提炼，几何图形是大自然中各种规则形状的提取。教师要引导学

生加深对形的认识，加强数与形的联系，孕育以形表数的意识。

画图2.表征小数、分数，实行以“形”表数

在教学“小数的初步认识”一课时，从课堂里呈现的学生作品（如图4）可以看出，他们都

是把一个图形看成1元，把它平均分成10份，取出其中的1份，用分数表表示为十分之一

元，小数为0.1元。通过画图表示后，学生能充分理解0.1的含义，十分之一是分数单位，而

0.1是小数单位。学生在充分理解小数单位后，就能近一步了解其余一位小数都是建立在其图

形平均分示意理解上的。学生运用数描述现实生活中的简单现象，以了解日常生活中与数学相

关的信息，愿意参与数学学习活动，能够从中懂得数学的作用，体会数学之美。

在教学“分数的初步认识”一课中，教师可以为学生建立初步的分数模型（如图3）。当学

生对分数有一定的了解后，教师可以组织“涂纸片”活动，让学生通过折一折、涂一涂加深对分

数的含义的理解，这可以为其后续深入学习分数做好铺垫。著名数学家华罗庚先生曾指出，学

生对于数学的探索，不应该停留在简单的公式和定理之上，更应懂得如何灵活运用知识，只有

深入探索才能实现数学思想的沉淀。因此，小学数学教学更应当注重理论与实践的有机结合。

（三）加强数与形结合，用图来解