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第八章二元一次方程组单元小结POWERPOINT
知识归纳知识点一二元一次方程组的有关概念1.二元一次方程的概念:含有______未知数的_____方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程组的概念:由两个______方程组成的含有______未知数的方程组叫做二元一次方程组.3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.两个一次一次两个4.三元一次方程组的概念:由三个_____方程组成的含有_______未知数的方程组叫做三元一次方程组.一次三个
知识归纳知识点二、二元一次方程组的解法(1)代入法:从一个方程中求出某一个未知数的表达式,再把它“代入”另一个方程,进行求解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法.(2)加减法:把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
知识归纳消元法:通过消元,把一个较复杂的三元一次方程组转化为简单易解的阶梯形的方程组,从而通过回代得出其解,整个求解过程称为用消元法解三元一次方程组.三元一次方程组的解法
知识归纳知识点三、常见的几种方程类型及等量关系(1)行程问题中基本量之间的关系:①路程=速度×时间;②相遇问题:全路程=甲走的路程+乙走的路程;③追及问题:甲为快者,被追路程=甲走路程-乙走路程;④流水问题:v顺=v静+v水,v逆=v静-v水.
知识归纳(2)等积变形问题中基本量之间的关系:①原料面积=成品面积;②原料体积=成品体积.(3)储蓄问题中基本量之间的关系:①本金×利率×年数=利息;②本金+利息=本息和.
知识归纳(4)销售问题中基本量之间的关系:①实际售价-进价(成本)=利润;②利润÷进价×100%=利润率;③进价×(1+利润率)=售价;标价×折扣数÷10=进价.(5)和、差、倍、分问题中基本量之间的关系:①增长率=原有量×增长率;现有量=原有量+增长量.②降低量=原有量×降低率;现有量=原有量-降低量.
知识归纳(6)百分率问题中基本量之间的关系:①浓度问题:浓度=溶质质量÷溶液质量;②增长率问题:原量×(1+增长率)=增长后的量;原量×(1-减少率)=减少后的量.
考点归纳考点一二元一次方程组的定义【例1】若方程(m-1)x-2y=4是关于x,y的二元一次方程,则m的值不可以是(????)A.-1 B.0 C.1 D.2【详解】解:因为方程(m-1)x-2y=4是关于x,y的二元一次方程,所以,m-1≠0,所以,m≠1,故选:C.
?【详解】解:A含有3个未知数,不是二元一次方程组,故该选项不符合题意;B是二元一次方程组,故该选项符合题意;C第一个方程含有二次项,不是二元一次方程组,故该选项不符合题意;D第一个方程含有二次项,不是二元一次方程组,故该选项不符合题意;故选:B.【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素,并且通过定义得到需要的等式,由等式得到最后的求解.
练一练??
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考点归纳考点二已知二元一次方程组的解求参数??
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练一练??
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考点归纳考点三代入法解二元一次方程组??
练一练1.已知(x-3)2+|2x-3y+6|=0,则x=__________,y=______.?
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考点归纳考点四加减法解二元一次方程组??
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考点归纳考点五二元一次方程组的特殊解法??
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考点归纳考点六二元一次方程组的错解复原问题??
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考点归纳考点七构造二元一次方程组求解??
练一练1.在信息加密传输中,发送方将明文加密成密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,若某种加密规则为:明文m、n对应的密文为m-3n,2m+3n.例如:明文1、2对应的密文是-5、8.当接收方收到密文是6、3,则解密后得到的明文是_____________.?
考点归纳考点八三元一次方程组的解法?
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练一练1.在一家水果店,小明买了1斤苹果,4斤西瓜,2斤橙子,共付27.2元;小惠买了2斤苹果,6斤西瓜,2斤橙子,共付32.4元.则买1斤苹果和2斤西瓜一共需付_____元.?
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考点归纳考点九二元一次方程组的应用【例11】为了实现区城教育均衡发展,我市计划对A、B两类学校分批进行改进,根据预算,改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元,改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.问题:改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?
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练一练1.小明和小亮两人各带20元钱同时到一家文具店购买同一型号的中性笔和笔记本,这种中性笔每盒10支,如果整盒买比单支买每支可优惠0.2元.小明要买3支中性笔和
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