第八章 二元一次方程组（单元小结）2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）.pptxVIP

第八章二元一次方程组单元小结POWERPOINT

知识归纳知识点一二元一次方程组的有关概念1.二元一次方程的概念：含有______未知数的_____方程，叫做二元一次方程.2.二元一次方程组的概念：由两个______方程组成的含有______未知数的方程组叫做二元一次方程组.3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.两个一次一次两个4.三元一次方程组的概念：由三个_____方程组成的含有_______未知数的方程组叫做三元一次方程组.一次三个

知识归纳知识点二、二元一次方程组的解法（1）代入法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.（2）加减法：把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法.

知识归纳消元法：通过消元，把一个较复杂的三元一次方程组转化为简单易解的阶梯形的方程组，从而通过回代得出其解，整个求解过程称为用消元法解三元一次方程组.三元一次方程组的解法

知识归纳知识点三、常见的几种方程类型及等量关系(1)行程问题中基本量之间的关系：①路程＝速度×时间；②相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；③追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；④流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．

知识归纳（2）等积变形问题中基本量之间的关系：①原料面积=成品面积；②原料体积=成品体积.（3）储蓄问题中基本量之间的关系：①本金×利率×年数=利息；②本金+利息=本息和.

知识归纳（4）销售问题中基本量之间的关系：①实际售价-进价（成本）=利润；②利润÷进价×100%=利润率；③进价×（1+利润率）=售价；标价×折扣数÷10=进价.（5）和、差、倍、分问题中基本量之间的关系：①增长率=原有量×增长率；现有量=原有量+增长量.②降低量=原有量×降低率；现有量=原有量-降低量.

知识归纳（6）百分率问题中基本量之间的关系：①浓度问题：浓度=溶质质量÷溶液质量；②增长率问题：原量×（1+增长率）=增长后的量；原量×（1-减少率）=减少后的量.

考点归纳考点一二元一次方程组的定义【例1】若方程(m-1)x-2y=4是关于x，y的二元一次方程，则m的值不可以是（????）A．-1 B．0 C．1 D．2【详解】解：因为方程(m-1)x-2y=4是关于x，y的二元一次方程，所以，m-1≠0，所以，m≠1，故选：C．

?【详解】解：A含有3个未知数，不是二元一次方程组，故该选项不符合题意；B是二元一次方程组，故该选项符合题意；C第一个方程含有二次项，不是二元一次方程组，故该选项不符合题意；D第一个方程含有二次项，不是二元一次方程组，故该选项不符合题意；故选：B．【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.

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考点归纳考点二已知二元一次方程组的解求参数??

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考点归纳考点三代入法解二元一次方程组??

练一练1．已知(x-3)2+|2x-3y+6|=0，则x=__________，y=______．?

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考点归纳考点四加减法解二元一次方程组??

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考点归纳考点五二元一次方程组的特殊解法??

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考点归纳考点六二元一次方程组的错解复原问题??

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考点归纳考点七构造二元一次方程组求解??

练一练1．在信息加密传输中，发送方将明文加密成密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，若某种加密规则为：明文m、n对应的密文为m-3n，2m+3n．例如：明文1、2对应的密文是-5、8．当接收方收到密文是6、3，则解密后得到的明文是_____________．?

考点归纳考点八三元一次方程组的解法?

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练一练1．在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，共付27.2元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，共付32.4元．则买1斤苹果和2斤西瓜一共需付_____元．?

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考点归纳考点九二元一次方程组的应用【例11】为了实现区城教育均衡发展，我市计划对A、B两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．问题：改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

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练一练1．小明和小亮两人各带20元钱同时到一家文具店购买同一型号的中性笔和笔记本，这种中性笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.2元．小明要买3支中性笔和