初中八年级数学优质课公开课教案教学设计2　平方根（2课时）.pdf

2平方根

第1课时算术平方根

一、基本目标

1．理解并掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根．

2．掌握求一个数的算术平方根的方法．

二、重难点目标

【教学重点】

算术平方根的概念及其符号表示．

【教学难点】

求一个数的算术平方根．

环节1自学提纲，生成问题

【5min阅读】

阅读教材P26的内容，完成下面练习．

【3min反馈】

2

1．算术平方根的定义：若一个正数x的平方等于a，即x＝a，则这个正数x就叫做a

的算术平方根，记为a，读作“根号a”．特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即0＝

0.

2．求下列各数的算术平方根：

(1)81；(2)0.25；(3)23.

解：(1)9.(2)0.5.(3)23.

3．计算：49＋25－225.

4925225

解：＋－＝7＋5－15＝－3.

环节2合作探究，解决问题

活动1小组讨论(师生对学)

【例1】求下列各数的算术平方根：

1

22

(1)64；(2)2；(3)0.36；(4)41－40.

4

【互动探索】(引发学生思考)如何根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根？

2

【解答】(1)∵8＝64，∴64的算术平方根是8.

3

9113

2

(2)∵＝＝2，∴2的算术平方根是.

2

4442

2

(3)∵0.6＝0.36，∴0.36的算术平方根是0.6.

2222

41－408181

(4)∵＝，又9＝81，∴＝9，而3＝9，

22

∴41－40的算术平方根是3.

【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个

数的算术平方根，分清求81与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑．

(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算

术平方根十分有用．

活动2巩固练习(学生独学)

1．5的算术平方根为(A)

A．5B．25

C．±25D．±5

3

2．一个数的算术平方根是，这个数是(C)

4

33

A．B．

24

9

C．D．不能确定

16

2

3．要切一块面积为0.81m的正方形钢板，它的边长是0.9m.

4.4的算术平方根是2.

5．3＋a的算