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一、选择题(共30分,每个题3分)
1.在平面直角坐标系的第四象限内有一点P,点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,则点P的坐标是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答.
【详解】解:∵第四象限的点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,
∴点P的横坐标是3,纵坐标是?4,
∴点P的坐标为.
故选:A.
【点睛】本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.
2.在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,则线段上任意一点的坐标可表示为()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据、两点纵坐标相等,可确定与轴平行,即可求解.
【详解】解:∵点的坐标为,点的坐标为,、两点纵坐标都为3,
∴轴,
∴线段上任意一点的坐标可表示为,
故选:B.
【点睛】本题主要考查坐标系中点的特点及平行于x轴的点的特点,理解坐标系中点的特点是解题关键.
3.在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到两个标志点(,2)和(2,1),则藏宝处点C的坐标应为()
A.(1,) B.(1,0) C.(,1) D.(0,)
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知的两个坐标点建立坐标系,即可求解.
【详解】由已知的两个坐标点、,建立如图的坐标系,则可知
故答案是:A.
【点睛】本题考查用坐标表示位置,属于基础知识的考查,难度不大.解题的关键是根据已知坐标建立坐标系.
4.如图,渔船A与港口B相距海里,我们用有序数对(南偏西,海里)来描述渔船A相对港口B的位置,那么港口B相对渔船A的位置可描述为()
A.(南偏西,海里) B.(北偏西,海里)
C.(北偏东,海里) D.(北偏东,海里)
【答案】D
【解析】
【分析】以点A为观测点,来描述点B的方向及距离即可.
【详解】解:由题意知港口B相对渔船A的位置可描述为(北偏东40°,35海里),
故选:D.
【点睛】本题考查了用方向角和距离确定位置,用方向角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方向角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西.
5.下列依次给出点的坐标,,,…,依此规律,则第个点的坐标为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别找出横坐标的规律与纵坐标的规律即可求出结果;
【详解】解:由,,,的规律分析可知:
第个点的横坐标为,纵坐标为:
当时
,
∴第个点的坐标为
故选:D.
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律;分别找出横坐标的规律与纵坐标的规律是解题的关键.
6.在平面直角坐标系中,线段A′B′是由线段AB经过平移得到的,已知点A(-2,1)的对应点为A′(3,-1),点B的对应点为B′(4,0),则点B的坐标为()
A.(9,-2) B.(-1,2) C.(3,-1) D.(-3,-1)
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.
【详解】解:∵点A(-2,1)的对应点为A′(3,-1),
∴A点向右移动5个单位长度,向下移动2个单位长度,得到点,
∴点向左移动5个单位长度,向上移动2个单位长度,得到点B,
即:4-5=-1,0+2=2,
∴点B的坐标为(-1,2),
故选:B.
【点睛】本题主要考查了图形的平移变换,熟记坐标系中的正负方向是解题的重点.
7.如图,在平面直角坐标系中,经过平移后得到,其中点A,B,C的对应点分别为点,,,这六个点都在格点上.若点为内部一点,且与内部的点对应,则的坐标为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据和其对应点的坐标,找到平移规律,再进行计算即可.
【详解】解:平移后的对应点为:
故平移规律为:先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,
∴把点先向左平移2个单位,再向上平移3个单位即可得到:
故选A.
【点睛】本题考查平面直角坐标系下图形的平移,先根据对应点确定平移规律是解题的关键.
8.如图,在平面直角坐标系中,一个动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位长度,依次得到点,…,则点的坐标是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】通过点的坐标可以得到,,当为奇数时:,当为偶数时:即可得解.
【详解】解:由图可知:,
∴即:,
又∵,
∴;
故选D.
【点睛】本题考查平面直角坐标下点的规律探究.根据点的坐标抽象概括出相关规律是解题的关键.
9.如图,将一等边三角
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