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传热学杨世铭，陶文铨第二章

q=?k

?x

?T

其中，

q是热流密度，

k是热传导率，

?x

?T

是温度梯度。这一方程揭示了热量在不同材料中传递的基本规律，也为解决复杂的传热问题奠定了理论基础。

第二章还详细介绍了稳态和非稳态热传导。稳态热传导指的是系统中的温度场不随时间变化，这种情况下，热传递可以通过简化的数学模型来描述。非稳态热传导则涉及到温度随时间变化的情况，通常需要求解时间相关的热传导方程。例如，对于一维非稳态热传导问题，可以使用热扩散方程来描述，其形式为：

?t

?T

=α

?x

2

?

2

T

这里，

α是热扩散率，

?t

?T

和

?x

2

?

2

T

分别是时间和空间上的温度变化率。掌握这些基本理论对于理解复杂的热传递现象至关重要。

对流是另一种重要的热传递方式，其主要依赖流体的运动来实现热量的传递。第二章对对流进行了详细的分类和讨论。对流可以分为自然对流和强制对流。自然对流是由于流体密度变化引起的对流现象，例如由于温度差异导致的空气流动。强制对流则是由外部装置（如风扇或泵）驱动流体流动，从而增强热量的传递效率。

在自然对流的讨论中，第二章介绍了格拉斯霍夫数和努塞尔数这两个重要的无量纲数，用于描述对流的强度和流动的性质。格拉斯霍夫数（Grashofnumber,Gr）用于衡量自然对流的强度，其定义为：

Gr=

ν

2

gβΔTL

3

其中，

g是重力加速度，

β是热膨胀系数，

ΔT是温度差，

L是特征长度，

ν是动粘度。努塞尔数（Nusseltnumber,Nu）则用于表征对流换热的效果，其定义为：

Nu=

k

hL

这里，

h是对流换热系数，

L是特征长度，

k是热导率。第二章通过实际案例和实验数据，展示了这些无量纲数如何应用于工程设计和实际问题解决中。

辐射作为热传递的第三种方式，其机制不同于热传导和对流。辐射是通过电磁波的传播来实现热量的传递。第二章对辐射现象进行了详细介绍，包括黑体辐射、斯特藩玻尔兹曼定律和温度的影响等方面。黑体辐射是理想情况下的辐射特性，斯特藩玻尔兹曼定律描述了黑体辐射强度与绝对温度的四次方成正比的关系，其数学表达式为：

E

b

=σT

4

其中，

E

b

是黑体辐射强度，

σ是斯特藩玻尔兹曼常数，

T是绝对温度。这一定律对理解实际材料的辐射特性具有重要意义。

第二章还介绍了实际材料的辐射特性与黑体辐射的差异，提出了发射率（emissivity）的概念，用于描述实际材料的辐射能力。发射率的值介于0和1之间，1表示完全的黑体辐射，而0表示不辐射。了解发射率对于准确预测和计算辐射换热过程至关重要。

杨世铭与陶文铨的《传热学》第二章为我们深入理解热传递的基本原理和应用提供了系统的知识。通过对热传导、对流和辐射的详细阐述，我们不仅掌握了这些热传递方式的基本理论，还了解了它们在实际工程中的应用方法。未来的研究可以进一步探索不同传热机制之间的耦合效应，以及在新材料和新技术中的应用，以推动热传递领域的进步和发展。