2023高中数学定积分高频考点知识梳理.pdfVIP

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(每日一练)2023高中数学定积分高频考点知识梳理

单选题

1()53

1、已知=∫,则2+−1的展开式中的系数为()

−1

A.40B.−40C.80D.−80

答案:C

解析:

根据微积分基本定理先求出a,然后运用二项式的通项求得答案.

由题意,=∫1=12|1=0,

−1−1

2

()5()5323()2

则2+−1=2−1,的系数为C×2×−1=80.

5

故选:C.

2()

2、cos+3−sin2=()

2

A.-2B.0C.2D.3

答案:C

解析:

根据定积分公式直接计算即可求得结果.

23212

()

由cos+3−sin2=(sin++cos2)|=2

−22

2

2

故选:C

1

()

3、已知0,若2−3=4,则=()

0

A.−1B.2C.4D.−1或4

答案:C

解析:

()22

先根据微积分基本定理得∫2−3=−3,再解方程−3−4=0即可得答案.

0

22

()()

解:因为∫2−3=−3|=−3,

00

所以2−3−4=0,解得=4或=−1(舍去).

故选:C.

小提示:

本题考查微积分基本定理,是基础题.

4、在由直线=1,=和轴围成的三角形内任取一点(,),记事件为

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