1.2.1 圆的标准方程+1.2.2 圆的一般方程 教学课件(共39张PPT)高中数学北师大版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

1.2.1圆的标准方程+1.2.2圆的一般方程

学习目标1.类比直线的方程的推导过程来推导圆的标准方程，并再次经历推导曲线的方程的六个步骤，培养学生的数学抽象和数学建模能力2.会用圆的标准方程再认识点与圆的位置关系，加深学生对形转化为数的理解3.在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件

学习重点学习难点圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数，求得圆的标准方程对圆的一般方程的认识、掌握和运用，用待定系数法求圆的标准方程

新课导入在上一节课中，我们又重新学习了直线.我们通过在平面直角坐标系中，建立了直线上的点与方程的解一一对应的关系，从而得到了直线的方程，实现了用代数运算来解决直线的位置关系和距离关系等几何问题.

新课学习圆的标准方程?ryxO?

思考一下

圆的标准方程推导过程概括为以下六个步骤：建系→设点→几何关系→代数关系→化简→检验

思考交流

结论

例题来了解：

解：

思考交流从几何角度分析：由题意可知，圆心未知,半径等于1，故圆的位置不确定，而大小是确定的.

从代数角度分析：

从几何角度分析：由垂径定理得，圆心在弦的中垂线上.圆心位置不确定，半径也不确定，故圆不确定.

从代数角度分析：总结:一个圆是由圆心和半径确定，也是由其方程中的唯一值确定

解：解法1

解法2

圆的性质(1)范围

(2)对称性

圆的一般方程

这个方程是不是表示圆？

圆的一般方程的特点：

解：

解：

课堂巩固B

B

C

D

B

2

总结一下1.圆的标准方程3.圆的一般方程2.圆的性质

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