2025年高中物理新教材版专题第九章 微专题63(B)　电场能的性质.docx

微专题63(B)电场能的性质

1.(2023·湖北武汉市统考)如图所示，两个半径均为R的半球壳Ⅰ和Ⅱ靠得很近，间距可忽略，两个半球壳均匀带有正电荷，电荷量均为q，O为球心，A为球壳外一点，AO＝L，AO垂直于两半球截面(图中阴影面)，半球壳Ⅰ在A点的电场强度大小为E1，静电力常量为k，规定距O点无限远处电势为零，则下列说法正确的是()

A．O点电场强度大小为eq\f(2kq,R2)

B．半球壳Ⅰ在O点的电场强度方向水平向右

C．半球壳Ⅱ在A点的电场强度大小为eq\f(2kq,L2)－E1

D．半球壳Ⅰ在A点的电势低于半球壳Ⅱ在A点的电势

答案C

解析根据对称性，半球壳Ⅰ在O点的电场强度方向水平向左，半球壳Ⅱ在O点的电场强度方向水平向右，且大小相等，所以O点电场强度为零，故A、B错误；把两球壳看成是一个电荷量集中于球心的点电荷，所以整体在A点的电场强度大小为E＝keq\f(2q,L2)，方向水平向右，所以半球壳Ⅱ在A点的电场强度大小为E2＝E－E1＝keq\f(2q,L2)－E1，故C正确；由于电势为标量，且两球壳的带电荷量相等，球壳Ⅰ距离A点近，电势高，球壳Ⅱ距离A点远，电势低，所以半球壳Ⅰ在A点的电势高于半球壳Ⅱ在A点的电势，故D错误。

2.(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、C、D三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，正六边形所在平面与电场线平行，则()

A．E点的电势与C点的电势相等

B．UEF与UCB相同

C．电场强度的大小为eq\f(20\r(3),3)V/m

D．电场强度大小为20eq\r(3)V/m

答案BC

解析已知正六边形所在平面与电场线平行，且A、C、D三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，延长DC至点G，使DC＝CG，连接BG，可知UDC＝UCG＝1V，故A、B、G的电势相等为1V，C、F电势相等为2V，D、E电势相等为3V，所以E点的电势与C点的电势不相等，A错误；由于UEF＝3V－2V＝1V，UCB＝2V－1V＝1V，故UEF与UCB相同，B正确；B、C两点沿电场强度方向的距离为d＝0.1cos30°m＝eq\f(\r(3),20)m，则有E＝eq\f(UCB,d)＝eq\f(20\r(3),3)V/m，C正确，D错误。

3．(2023·山西省校联考阶段练习)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内acbO为矩形，a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。则下列说法正确的是()

A．坐标原点处的电势为2V

B．电场强度的大小为2.5V/cm

C．电子在b点的电势能比在c点小9eV

D．电子从a点运动到b点，静电力做功为－7eV

答案B

解析在匀强电场中平行等间距的线段上两端点间的电势差相等，则有φO－φa＝φb－φc，解得φO＝1V，A错误；ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的电场强度分量大小分别为E1＝eq\f(Uca,ac)＝eq\f(26－10,8)V/cm＝2V/cm，E2＝eq\f(Ucb,bc)＝eq\f(26－17,6)V/cm＝1.5V/cm，根据矢量合成可得，合电场强度大小为E＝eq\r(E12＋E22)＝2.5V/cm，B正确；根据Ep＝－eφ，解得电子在a、b、c三点的电势能分别为－10eV、－17eV、－26eV，可知电子在b点的电势能比在c点的大－17eV－(－26eV)＝9eV，C错误；结合上述，根据静电力做功与电势能变化的关系可得，电子从a点运动到b点，静电力做功为W＝－10eV－(－17eV)＝7eV，D错误。

4.(2024·湖南长沙市雅礼中学校考)如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为φA＝2V、φB＝4V、φC＝6V，下列说法正确的是()

A．O点电势为3V

B．匀强电场的电场强度大小为80V/m，方向由A指向C

C．将电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1eV

D．在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势最低

答案C

解析三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，F为AC边的中点，则F点电势为φF＝eq\f(φA＋φC,2)＝eq\f(2＋6,2)V＝4V

F点电势与B点电势相等，所以BF为等势线，所以O点电势为4V，故A错误；电场强度方向垂直于等势线BF，电场强度大小为E＝eq\f(U,d)＝eq\f(UCA,L)＝eq\f(6－2,5×1