人教版八年级数学上册等腰三角形的性质.pdfVIP

等腰三角形

科目：数学教学对象：初二学生课时：第一课时

一、教学内容分析：

本节出自人教版八年级上册第十二章第12.3.1节《等腰三角形》

前面讲解了全等三角形、轴对称和轴对称图形，那么为本节等腰三角形轴对称的性质打下基础，

前一章学习的全等三角形也为等腰三角形的性质的证明打下基础，同时本节内容既是前面知识的深化

和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的

依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。

在教学过程中，体现了数形结合，与分类讨论,归纳的思想，演绎的思想等数学思想。教材通过

学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质

1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等腰三角形性质2，运用观察、操作来领悟规律，以全

等三角形为推理工具，在交流中突破等腰三角形性质的难点。采用直观教学发现法和启发诱导教学法，

与学生实践操作、合作探究。

二、教学目标

知识与技能目标

理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算作用。

能够观察等腰三角形的对称性，并发展形象思维。

过程与方法目标

1、通过设置问题、观察模型演示、自己动手探究发现并证明等腰三角形的性质，培养学生的观察

力、实验推理能力。

2、运用等腰三角形的性质解决有关的问题，培养学生解决问题的能力。

态度价值观目标

要求学生在学习中运用发现法，激发学生学习兴趣，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受

几何应用美，并运用数学知识解决问题培养学生获得成功的自信。

三、学习者特征分析

1、大多数学生有良好的学习习惯，能够很好的配合老师开展教学工作，学习热情较高，能自觉主

动的完成学习任务，但个别学生还需要老师的帮助和监督才能完成学习任务。普遍运算能力较弱，准

确率较低，数感较差，对图形分析能力较弱，尤其是复杂图形的识别。

2、结合我多年的教学经验分析：等腰三角形是一种特殊的三角形，经常出现双解问题，因为它有

两对特殊的元素：一是边的考察：底边和腰，二是角的考察：顶角和底角．如果说a是等腰三角形一

边的长，那么a可能是底边的长，也可能是一腰的长；如果说a是等腰三角形的一个内角，那么a可

能是顶角，也可能是底角．学生非常容易少解，另外，在解题中，考察边时隐含条件是：两边之和大

于第三边；考察角的隐含条件是：三角形的内角和是180度，学生经常不检查结果，导致结果不全面。

3、预设问题出现在证明等腰三角形的性质时添加辅助线的方法和辅助线的叙述。因为平时训练中

一部分学生就经常不写或乱写。

4、预设出现的难点应该在等腰三角形“三线合一”特征的推理和运用。主要体现在数学几何符号

语言不知如何书写，及应用时条件和结论混淆。

四、教学策略选择与设计

根据教材分析和目标分析，以及两个班级的课堂方式：生动活泼地获取知识，基于这两点：课堂教

学采用“情境—问题—探究—反思—提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、

类比和猜测的探索过程。

五、教学重点及难点

1.教学重点：学生了解、感悟等腰三角形的定理，归纳总结其证明。

2.教学难点：等腰三角形中灵活运用性质的有关计算。

六、教学过程

教师活动学生活动设计意图

活动1

展示折纸飞机引入

学生动手剪纸、观察。介绍等腰

（1）拿出事先准备好的长方形纸

三角形的有关概念，让学生对等腰联系生活实际，创设

片，对折，使两部分重合。对折出一

三角形有初步的认识。问题情境。激发学生兴

角，沿折痕撕开或剪开，你得到了什

趣和参与数学活动的

么图形？