2024陕西中考数学二轮专题训练 题型四 尺规作图 (含答案) .pdfVIP

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2024陕西中考数学二轮专题训练题型四尺规作图

【题型解读】尺规作图近7年每年解答题考查1道，分值均为5分，题目不会明确说明作图

方式，需要将题目信息转化一次，得出要作的基本图形.

已考基本作图：①过一点作已知直线的垂线；②作一个角等于已知角；③作线段的垂直平分

线；④作角平分线.

考查形式包含：①找一点到两直线距离相等；②过一点作直线平分三角形的面积；③过一点

作直线分直角三角形为两个相似三角形；④在正方形中作已知三角形的相似三角形；⑤作等

腰三角形的外接圆；⑥作一个角等于已知角.

1.如图，已知矩形ABCD，连接AC，请用尺规作图法，在AC上求作一点P，使得

△DPA∽△ABC.(保留作图痕迹，不写作法)

2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，请用尺规作图法，在BC边上求作一点P，使得

AP的长最小．(保留作图痕迹，不写作法)

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3.如图，已知四边形ABCD是矩形，请用尺规作图法，分别在AD、BC边上求作点E、F，

使得四边形BEDF为菱形．(保留作图痕迹，不写作法)

4.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D.请用尺规在AD上找一

点P，使得点P到AB的距离等于PD.(保留作图痕迹，不写作法)

5.如图，在△ABC中，BD是△ABC的中线，请用尺规作图法，在BC边上求作一点P，

使得SABP＝SBCD.(保留作图痕迹，不写作法)

△△

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6.如图，已知∠AOB＝30°，点M在边OA上．请用尺规作图法，在OB边上求作一点P，

使得∠MPO＝60°.(保留作图痕迹，不写作法)

7.如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，请用尺规作图法，在对角线BD上求作一点P，

使得PD＝2BP.(保留作图痕迹，不写作法)

8.如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，BE平分∠ABC交AD于点E.请用尺规作图

法，求作⊙E，使得⊙E与AB、BC均相切．(保留作图痕迹，不写作法)

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9.如图，AB是半圆的直径，在半圆上求作一点C，使得∠CBA＝2∠CAB.(保留作图痕迹，

不写作法)

10.如图，△ABC是一块等边三角形的铁皮，AD是△ABC的中线，工人师傅想在AD上找

一点P，然后沿AP、BP、CP裁剪，得到三块面积相等的小三角形铁皮．请用尺规作图法，

帮助工人师傅确定点P的位置．(保留作图痕迹，不写作法)

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11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD是中线，请用尺规作图法，在

AC边上求作一点P，使得BP平分∠APD.(保留作图痕迹，不写作法)

12.如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，请用尺规作图法，在CD边上求作一点

F，使得△ABE的面积等于△ECF面积的4倍．(保留作图痕迹，不写作法)

13.如图，已知点A是