2025年高中物理新教材版专题第十章 微专题75　测电阻的几种常见方法.docx

微专题75测电阻的几种常见方法

1．除了伏安法测电阻外还有等效替代法、半偏法、电桥法、伏伏法、安安法等测电阻方法。2.分析电路连接方式，弄清实验原理或写出原理式是解决问题的关键。

1．(2024·云南昆明一中阶段练习)为了测量电压表V1的内阻，某同学在实验室中找到了下列器材：

待测电压表V1(2V，内阻约为2kΩ)，

电压表V2(6V，内阻约为2kΩ)，

电压表V3(1.5V，内阻约为1500Ω)

定值电阻R1＝40Ω，

定值电阻R2＝4kΩ，

滑动变阻器R3，最大阻值为5Ω

电源E(电动势6V，内阻不计)，开关，导线若干，请选择合适的实验器材，设计出测量电路。

(1)为使测量结果尽可能精确，要求所有电表的读数不小于满偏刻度的三分之一，实验中除了待测电表外，还需要选择的电表是________(填代号)，定值电阻应选择________(填代号)；

(2)请在虚线框中画出测量电压表V1的内阻的电路图；

(3)若电压表V1、V2的读数用U1、U2表示，则待测电压表的内阻为___________(用所选用器材的读数和物理量表示)；

(4)仅考虑系统误差，该测量值___________真实值。(选填“大于”“小于”或“等于”)。

答案(1)V2R2(2)见解析图(3)eq\f(R2U1,U2－U1)(4)等于

解析(1)将定值电阻与待测电压表V1串联，用另一块电压表测出总电压，待测电压表与定值电阻分得的电压之比就等于电阻之比，为了使电压表尽可能接近满偏，电压表选V2，定值电阻选R2。

(2)滑动变阻器采用分压式接法，如图所示

(3)由于电压表V1与R2串联，满足eq\f(U1,U2－U1)＝eq\f(RV1,R2)，可得RV1＝eq\f(R2U1,U2－U1)

(4)由于V1两端的电压和R2两端的电压测量准确，没有系统误差，因此测量值等于真实值。

2．(2024·江西省联考)某实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为20Ω的电阻Rx的阻值，图中R0为标准电阻，阻值为R0＝16Ω；V1、V2为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题：

(1)按照图甲所示的实验原理图在图丙中连接好实物图。

丙

(2)实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于________(选填“最左端”“最右端”或“中间”)。闭合开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为U1、U2，则待测电阻的表达式为Rx＝________(用U1、U2、R0表示)。

(3)为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组U1、U2的值，作出的U1－U2图像如图乙所示，图像的斜率为k＝________(用R0、Rx表示)，可得Rx＝________Ω。

答案(1)见解析图(2)最右端eq\f(U2,U1)R0(3)eq\f(R0,Rx)18

解析(1)实物图如图所示

(2)为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑片置于最右端；由串联电路的电流相等，再结合欧姆定律可得eq\f(U1,R0)＝eq\f(U2,Rx)，整理可得待测电阻Rx＝eq\f(U2,U1)R0

(3)由Rx＝eq\f(U2,U1)R0，可得U1＝eq\f(R0,Rx)U2，则U1－U2图像的斜率k＝eq\f(R0,Rx)，结合k＝eq\f(2.4,2.7)，R0＝16Ω，综合可得Rx＝18Ω。

3．(2024·湖南株洲市联考)某物理兴趣小组的同学利用量角器、一段均匀电阻丝、电阻箱及灵敏电流计设计了一个测量电阻Rx的方案，实验电路如图甲所示。

①将电阻丝紧贴量角器弧边弯曲成型，并依量角器直径两端点裁剪好；

②按甲图所示的电路原理图连接好各元件；

③将电阻箱的阻值调至R1，并使金属夹K从A端沿弧形电阻丝向B移动，当灵敏电流计的示数为零时，停止移动金属夹，此时从量角器上读出OA与OK间的夹角θ1(单位为弧度)；

④改变电阻箱的阻值，重复步骤③，测得多组(θ，R)值；

⑤整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图乙所示。

根据分析，试回答下列问题：

(1)某次调节电阻箱的示数如丙图所示，则此时电阻箱接入电路的电阻为________Ω；

(2)已知乙图中图像与纵轴的截距为－b，由此可求得Rx＝________，若考虑电流计的内阻，Rx的测量值________(填“有”或“无”)系统误差；

(3)实验时，当金属夹K调至某位置时，该小组的同学因为观察不仔细，认为灵敏电流计的读数已经为零，实际上，灵敏电流计还有从K到P的电流，那么此时测出Rx的值与真实值相比________(填“偏小”“相等”或“偏大”)。

答案(1)596.0(2)eq\f(1,b)无(3)偏小

解析(1)电阻箱的示数为5×100