6.3.1实数(课后作业）-【大单元教学】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）.docxVIP

[课后提升训练]6.3.1实数

1．在，，0，，，，，，，，（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列说法错误的是（）

A．有理数和数轴上的点是一一对应的

B．负数有立方根

C．带根号的数不一定是无理数

D．某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是0

3．下列说法正确的是（???）

A．是正分数

B．立方根等于本身的数只有1和0

C．0是绝对值最小的实数

D．在数轴上与原点距离等于2的点之间只有两个点表示无理数

4．下列实数中，是无理数的是（）

A．0 B． C． D．

5．如图，数轴上点P表示的数可能是（????）

A． B． C． D．

6．数轴上到所对应的点的距离等于4的数是（????）

A．或 B． C． D．或

7．与数轴上的点一一对应的数是（????）

A．正数 B．负数 C．有理数 D．实数

8．下列数中，在2和3之间的无理数是（????）

A． B． C． D．

9．实数是介于以下哪两个连续整数之间（????）

A．， B．， C．， D．，

10．比较大小：（1）_____（2）_____．

11．比较大小：___________1．（填“”“”或“”）

12．把下列各数填入大括号：－2.4，3，2.004，，，，0，，，3.14，，－2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）．

(1)正有理数集合：{?????????????????????…}；

(2)整数集合：{?????????????????????????…}；

(3)负分数集合：{???????????????????????…}；

(4)无理数集合：{???????????????????????…}．

【参考答案】

1．B

【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义逐个判断即可．

【详解】在所列的实数中，无理数有：，，这3个．

故选：B

【点睛】本题主要考查了无理数的知识，解题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．

2．A

【分析】根据实数及相关的概念逐项判断．

【详解】解：实数和数轴上的点是一一对应的，故A错误，符合题意；

负数有立方根，故B正确，不符合题意；

带根号的数不一定是无理数，故C正确，不符合题意；

某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是0，故D正确，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查实数及相关的概念，解题的关键是掌握立方根，无理数，绝对值、相反数、算术平方根等概念．

3．C

【分析】分别根据无理数的定义，立方根的性质，实数的大小，实数与数轴的关系判断即可．

【详解】解：A、是无理数，不是正分数，故错误，不合题意；

B、立方根等于本身的数只有和0，故错误，不合题意；

C、0是绝对值最小的实数，故正确，符合题意；

D、在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数个点表示无理数，故错误，不合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了无理数，立方根，实数的大小，实数与数轴，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．

4．C

【分析】根据无理数的定义进行判断即可．

【详解】解：A、是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B、是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

C、是无理数，故本选项符合题意；

D、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查无理数的定义，明确无限不循环小数是无理数，常见的无理数有开方开不尽的数如，有特殊意义的数如是解题关键．

5．C

【分析】根据实数的比较大小，找出符合范围的实数即可．

【详解】解：，故A选项不符合题意；

，故B选项不符合题意；

，故C选项符合题意；

，故D选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查的是实数与数轴，掌握实数的比较大小是解决此题的关键．

6．A

【分析】分类讨论求解，向左就减，向右就加．

【详解】解：当在的右边时为，

当在的左边时为，????

故选A．

【点睛】本题考查了实数与数轴，分类讨论数解题的关键．

7．D

【分析】根据数轴与实数之间的关系即可得到答案．

【详解】解：实数与数轴的点是一一对应关系，

故选D．

【点睛】本题考查实数与数轴之间的关系，解题的关键是熟知实数与数轴的点是一一对应关系．

8．D

【分析】根据算术平方根的定义分别估算无理数、、的大小即可．

【详解】解：∵，

∴选项A不符合题意；

∵，

∴选项B不符合题意；

由于是有理数，因此选项C不符合题意；

∵，

∴选项D符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提．

9．B

【分析】由13在9和16之间，则利用算术平方根的定义得到，从而可对选项进行判断．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

故选：B