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结构体系可靠度

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结构体系可靠度分析

•前几节介绍的结构可靠度分析方法，包括JC法、映射变换法、实用

分析法及广义随机空间内的可靠度方法，计算的是结构某一种失效模

式、一个结构或一个截面的可靠度，其极限状态是唯一的。然而，在

实际工程中，结构的构成是复杂的。从构成的材料来看，有脆性材料

和延性材料；从力学的图式来看，有静定结构和超静定结构；从结构

构件组成的系统来看，有串联系统、并联系统和混联系统等。不管从

何种角度来研究其构成，它总是由许多构件所组成的一个体系，根据

结构的力学图式、不同材料的破坏形式、不同系统等来研究它的体系

可靠度才能较真实地反映其可靠度。

•结构体系的失效是结构整体行为，单个构件的可靠性并不能代表整个

体系的可靠性。对于结构的设计者来说，最关心的是结构体系的可靠

性。由于整体结构的失效总是由结构构件的失效引起的，因此由结构

各构件的失效概率估算整体结构的失效概率成为结构体系可靠度分析

的主要研究内容。

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结构体系可靠度分析

•按照结构体系失效模式间的逻辑关系，结构体系可靠度问题分为申联

结构体系和并联结构体系两个根本类型。〔1〕串联模型假设结构

中任一构件失效，那么整个结构也失效，这类结构系统~串联模型

PPP

桁架杆件

SS

所有静定结构的失效分析~串联模型

由脆性构件做成的超静定结构的失效分析~串联模型

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结构体系可靠度分析

•〔2〕并联模型

•假设构件中有一个或一个以上的构件失效，剩余的构件或失效的延性

构件，仍能维持整体结构的功能

•所有超静定结构的失效分析~并联模型

排架柱

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课程内容

•结构体系可靠度的分析主要包括两个方面

的内容：

•一是寻找主要的失效模式;

•另一是计算结构体系的失效概率。

•而在寻找主要失效模式的过程中伴随着大

量的概率计算，因此两个方面是密不可分的。

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5.1结构主要失效模式的识别

•工程结构通常都是超静定的，因而存在着很多可能的失效

模式，如何有效的识别其中的主要失效模式是结构体系可

靠度分析的核心问题之一。

•近二十年来，世界各国学者相继开展了这方面的研究，并

且提出了一系列算法，如网络有哪些信誉好的足球投注网站法、荷载增量法、优化

准那么法等许多其他改进算法。这些算法都需要进行屡次

变结构(将失效结构的抗力作为外荷载)重分析，通过判别

结构刚度矩阵的行列式[K]是否0为来判别结构是否失效，

计算量很大，限制了其在大、中型结构可靠度分析中的应

用。

•本文介绍基子线性随机规划法，提出的一种寻找结构主要

失效模式的有效算法。

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5.1.1结构极限状态与线性互补功能方程

•在结构可靠度分析中，极限状态是区分结构可靠和失效的标志。结构的状态

可用功能函数来描述，例如，当有n个随机变量影响结构的可靠性时，整个结

构存在有m个失效模式，第i个失效模式的功能函数可表示为:

•(5-1)

•

•式中，(j=1,