6.1.1算术平方根(课后作业）-【大单元教学】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）.docxVIP

[课后提升训练]6.1.1算术平方根

1．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

2．式子表示（????）

A．的算术平方根 B．的算术平方根 C．的平方根 D．的算术平方根

3．下列说法正确的是（）

A．

B．

C．一个数的算术平方根一定是正数

D．9的平方根是

4．的算术平方根是（????）

A．5 B． C． D．

5．如果，那么的算术平方根为_______．

6．已知，则的值为___________．

7．若，则的值为____________．

8．某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t（h）可以用公式t2＝来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径，如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？

【参考答案】

1．C

【分析】根据算术平方根，绝对值和乘方的意义逐项计算即可．

【详解】解：A．，故原选项不正确；

B．，故原选项不正确；

C．，故原选项正确；

D．，故原选项不正确；

故选C．

【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值和乘方的意义，熟练掌握定义和运算法则是解答本题的关键．

2．D

【分析】根据实数的运算顺序，先算平方，再开方，由此即可求解．

【详解】解：，

∴表示的是的算术平方根，

故选：．

【点睛】本题主要考查平方，开方的运算顺序.掌握平方，开方的运算顺序，二次根式被开方数的特点是解题的关键．

3．D

【分析】根据平方根、算术平方根的定义进行选择即可．

【详解】解：A、，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、一个正数的算术平方根一定是正数，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、9的平方根是，原说法正确，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的定义，掌握平方根的定义和算术平方根的定义是解题的关键．

4．B

【分析】根据算术平方根的性质，首先得，再通过计算，即可得到答案．

【详解】∵

∴的算术平方根是

故选：B．

【点睛】本题考查了算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握算术平方根的性质，从而完成求解．

5．

【分析】先根据非负数的性质求出x和y的值，然后求出的值，再求算术平方根即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴，

∴的算术平方根为．

故答案为：．

【点睛】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出x和y的值是解答本题的关键．

6．

【分析】根据算术平方根的非负性及绝对值的非负性得到，求出，代入计算可得结论．

【详解】解：∵

∴，

∴，

∴，

故答案为：．

【点睛】此题考查了算术平方根的非负性及绝对值的非负性，已知字母的值求代数式的值，正确掌握算术平方根的非负性及绝对值的非负性是解题的关键．

7．2

【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后相乘即可得解．

【详解】解：根据题意得：，，

解得：，，

∴．

故答案为：2．

【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

8．那么这场雷雨大约能持续0.9h时间

【分析】先依据算术平方根的性质得到，然后代入计算即可．

【详解】解：∵t2＝，

∴t＝．

将d＝9代入得：t＝＝0.9．

∴那么这场雷雨大约能持续0.9h．

【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．