精品解析：第26章反比例函数02练基础（原卷版）.docxVIP

一、选择题

1.下列问题中，两个变量成反比例函数的是（）

A.矩形面积固定，长和宽的关系 B.矩形周长固定，长和宽的关系

C.正方形面积和边长之间的关系 D.正方形周长和边长之间的关系

2.下列函数关系式中，y不是x的反比例函数的是（）

A. B. C. D.

3.已知在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）

A. B. C. D.

4.已知点，，都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（????）

A. B. C. D.

5.若点P（1，3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（）

A. B.3 C.- D.-3

6.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△ABC中，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上一点，点A在反比例函数的图像上，若△ABC的面积为2，则k＝（）

A.－4 B.4 C.－2 D.2

7.已知点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（）

A.x1＞x2＞x3 B.x1＞x3＞x2 C.x3＞x2＞x1 D.x2＞x3＞x1

8.已知某个函数满足如下三个特征：（1）图象经过点（－1，1）；（2）图象经过第四象限；（3）当＞0时，随的增大而增大，则这个函数可能是（）

A. B. C. D.

9.在同一平面直角坐标系中，函数与的图像大致是（）

A. B.

C. D.

10.已知函数是关于x的反比例函数，则该函数图象位于（）

A.第一、第三象限 B.第二、第四象限 C.第一、第二象限 D.第三、第四象限

二、填空题

11.反比例函数经过点，则_____．

12.若函数是反比例函数，则m的值是____________．

13.若在反比例函数的图像上，则________．（选填：或）

14.反比例函数与正比例函数的一个交点为，则关于x的方程的解为_________．

15.如图，点，是反比例函数图像上任意两点，过点，分别作轴、轴的垂线，，__________．

三、解答题

16.已知y是x的反比例函数，且经过点．

（1）求该反比例函数表达式；

（2）若反比例函数的图象经过点，求a的值．

17.已知，在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离S（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是多少米？

18.如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，过点A作轴，垂足为C，且．

（1）求一次函数和反比例函数解析式；

（2）若，是函数图象上的两点，且，写出实数p的取值范围．

19.在平面直角坐标系中，设一次函数（m，n为常数，且，）与反比例函数的图象交于点．

（1）若；

①求m，n的值；

②当时，求取值范围；

（2）当点在反比例函数图象上，求的值．

20.如图，直线y=-2x+b与x轴、y轴分别相交于点A，B，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，已知AB=2

（1）求直线AB的解析式；

（2）求点D的坐标，并判断点D是否在双曲线y=，说明理由.

21.如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym．

（1）直接写出y与x的函数关系式为______；

（2）现有两种方案或，试选择合理设计方案，并求此栅栏总长．

22.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图所示．

（1）求这个函数的解析式；

（2）当气体体积为时，气压是多少？

（3）当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

23.某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把生活垃圾运走．

（1）假如每天能运，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；

（2）若每辆拖拉机一天能运，则4辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？

（3）在（2）的情况下，运了10天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

24.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为，C坐标为，双曲线上经过点C，直线CD：在经过点C交y轴于点D，与双曲线的另一分支相交于点．

（1）分别求双曲线和直线的函数关系式；

（2）判断点B是否在双曲线上；

（3）当时，直接写出x的取值范围．

25.在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点．

（1）求反比例函数解析式，并画出反比例函数图象（不要求列表）；

（2）连接，求的面积；

（3）当时，直接写出自