人教版六年级数学下册3.2.pdf

人教版六年级数学下册

3.2.2圆锥的体积

学习目标

Leaningobjectives

1.经历推导圆锥的体积计算公式的过程，体会转化思想。掌握

圆锥的体积计算公式。

2.能解决与圆锥体积有关的实际问题，进一步培养动手操作能

力。

3.在公式的推导过程中培养乐于学习、勇于探究的数学情感。在

问题解决中体会数学与生活的密切联系。

4.掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。

知识链接

我们学过哪些立体图求体积的方法?

V

圆柱=shV长方体=abhV=a3

正方体

V=sh

知识链接

想一想：我们是如何推到圆柱的体积的?

通过知识的

迁移，利用这种

转化的方法，可

以求出新知识。

圆柱—一转化—一长方体

圆锥的体积

等底等高

圆锥的体积

等底等高

V圆锥3

典题精讲

1.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是

4cm,高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这

个铅锤重多少克?(得数保留整数)

(1)铅锤底面积：

(2)铅锤的体积：

3×12.56×5~21(cm3)

(3)铅锤的质量：21×7.8≈163(g)

答：这个铅锤大约重163克。

典题精讲

2.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2,高是12cm,这

个零件的体积是多少?

3×19×12=76(cm3)

答：这个零件的体积是76cm3。

要求圆锥的体积，必须知道哪些条件?

底面积和高V圆锥=?sh

底面半径和高Vm=smw2Ph

底面直径和高V圆锥

=3”(2)

底面周长和高V

圆锥=3”()

工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥(如下

图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙

子大约重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?

(2)沙堆的体积：1.5m

3

(3)沙堆重：6.28×1.5=9.42(t)

4m

答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米，这

堆沙子大约重9.42吨。

探究新知

我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢?

圆柱的底面是圆，圆锥

的底面也是圆。圆锥的

体积和圆柱的体积有没