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重庆市万州国本中学2024年中考数学对点突破模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.平面上直线a、c与b相交(数据如图),当直线c绕点O旋转某一角度时与a平行,则旋转的最小度数是()
A.60° B.50° C.40° D.30°
2.观察图中的“品”字形中个数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为
A.75 B.89 C.103 D.139
3.如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E;B、E是半圆弧的三等分点,的长为,则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
4.在以下三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线AD平分∠BAC的是()
A.图2 B.图1与图2 C.图1与图3 D.图2与图3
5.如图,已知点A、B、C、D在⊙O上,圆心O在∠D内部,四边形ABCO为平行四边形,则∠DAO与∠DCO的度数和是()
A.60° B.45° C.35° D.30°
6.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且AEAB=AD
A.1:3B.1:2C.1:3D.
7.如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是()
A. B. C. D.
8.如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2,正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切,正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切,…按这样的规律进行下去,A11B11C11D11E11F11的边长为()
A. B. C. D.
9.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,比较它的正视图、左视图和俯视图的面积,则()
A.三个视图的面积一样大 B.主视图的面积最小
C.左视图的面积最小 D.俯视图的面积最小
10.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.对于任意不相等的两个实数,定义运算※如下:※=,如3※2==.那么8※4=.
12.如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项,那么mn的值为_____.
13.如图,为了测量铁塔AB高度,在离铁塔底部(点B)60米的C处,测得塔顶A的仰角为30°,那么铁塔的高度AB=________米.
14.在?ABCD中,AB=3,BC=4,当?ABCD的面积最大时,下列结论:①AC=5;②∠A+∠C=180o;③AC⊥BD;④AC=BD.其中正确的有_________.(填序号)
15.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,BE与CD相交于点G,且OE=OD,则AP的长为__________.
16.因式分解:_______________________.
17.如图,是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在B内的数为______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况,随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数,并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图(其中A:0个学科,B:1个学科,C:2个学科,D:3个学科,E:4个学科或以上),请根据统计图中的信息,解答下列问题:
请将图2的统计图补充完整;根据本次调查的数据,每周参加课外辅导班的学科数的众数是个学科;若该校共有2000名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科(含3个学科)以上的学生共有人.
19.(5分)一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形,古希腊科学家把1,3,6,10,15,21,…,称为“三角形数”;把1,4,9,16,25,…,称为“正方形数”.
将三角形、正方形、
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