重庆市渝北区名校2024届中考冲刺卷数学试题含解析.docVIP

重庆市渝北区名校2024届中考冲刺卷数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知反比例函数下列结论正确的是（）

A．图像经过点（-1，1） B．图像在第一、三象限

C．y随着x的增大而减小 D．当x1时，y1

2．已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（）

A．若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

B．若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

C．若，则四边形ABCD一定是矩形；

D．若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．

3．已知直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．的平方根是()

A．2 B． C．±2 D．±

5．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①ac0；②a-b+c0；?当时，；，其中错误的结论有

A．②③ B．②④ C．①③ D．①④

6．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（）

A．∠ACB=90° B．OE=BE C．BD=BC D．

7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°

8．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

9．如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是()

A． B．﹣ C．2+ D．2﹣

10．如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（）

A．AC=EF B．BC=DF C．AB=DE D．∠B=∠E

11．天气越来越热，为防止流行病传播，学校决定用420元购买某种牌子的消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价购买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为()

A．-=20 B．-=20

C．-=20 D．

12．如图，正方形ABCD的边长为4，点M是CD的中点,动点E从点B出发，沿BC运动，到点C时停止运动，速度为每秒1个长度单位；动点F从点M出发，沿M→D→A远动，速度也为每秒1个长度单位：动点G从点D出发，沿DA运动，速度为每秒2个长度单位，到点A后沿AD返回，返回时速度为每秒1个长度单位，三个点的运动同时开始，同时结束．设点E的运动时间为x，△EFG的面积为y，下列能表示y与x的函数关系的图象是（）

A． B．

C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，已知△ABC，AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，∠ADE=∠C，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么的值为__________．

14．某风扇在网上累计销量约1570000台，请将1570000用科学记数法表示为_____．

15．分解因式：ab2﹣9a=_____．

16．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．

17．已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC2=BC·AB，则AC的长___________cm．

18．化简：=_____.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？

20．（6分）问题探究

(1)如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，则线段BE、EF、FD之间的数量关系为；

(2)如图②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一个不固定的角，以AC为边向△ADC的另一侧作等边△ABC，连接BD，则BD的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由；

问题解决

(3)如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=