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18.2平面直角坐标系快乐课堂裴老师数学
··时气温最低时气温最高清晨4下午14复习回想
什么是数轴?规定了原点、正方向、单位长度的直线就叫做数轴。·单位长度01234-3-2-1原点画数轴
数轴上的点与实数之间存在一一对应关系。B·01234-3-2-1数轴上的点A表达数1。反过来,数1就是点A的位置。。同理可知,点B是;点C是;点D是.AC???D
问题1你去过电影院吗?还记得怎么找座位的吗?解由于电影票上都标有“×排×座”的字样,因此找座位时,先找到第几排,再找到这一排的第几座就能够了.也就是说,电影院里的座位完全能够由两个数拟定下来.二、问题情境
问题:电影院内如何找到电影票上所指的位置?1、在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同?2、如果将“8排3号”简记作(8,3),那么“3排8号”如何表达?(5,6)表达什么含义?
问题2在教室里,如何拟定一种同窗的座位?解例如,××同窗在第3行第4排.这样教室里座位也能够用一对实数表达.
31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。在平面内有公共原点并且互相垂直的两条数轴,就构成了平面直角坐标系。
·M31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴M点在x轴上为3,3叫点M的横坐标;M点在y轴上的为2,2叫点M的纵坐标。M点在平面直角坐标系中的坐标为(3,2)记作:M(3,2)X轴上的坐标写在前面·NM1M2N点在平面直角坐标系中的坐标为记作:(2,3)N(2,3)
·M(3,2)31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴y纵轴·N(2,3)S·R(1,-1)·(-1,1)pQA·(-3,-3)点P坐标(1,0)点Q坐标(0,-1)原点O坐标(0,0)
对于坐标平面内的任意一点,都能够找到一种有序实数对(x,y)和它对应。这个有序实数对(x,y)就是这个点的坐标。
31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy??MNP有序实数对(-2,3)对应坐标平面内点P练习在直角坐标系内画出下列各点:A(3,2)、B(0,-2)、C(-3,-2)、D(-3,0)?AB??CD??
对于任意一种有序实数对(x,y),在坐标平面内都有一种拟定的一种点和它对应。这个点在平面内的坐标就是这个有序实数对(x,y)。
说出图中A,B,C,D,E,F各点的坐标(0,3)(2,1)(2,-1)(-1,-1)(-2,0)(-1,2)直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的吗?坐标是有序的实数对。
31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)
1、E点在什么位置上?它的坐标有什么特性?任何一种在x轴上的点的坐标都有这个特性吗?问题与思考2、能否由问题1猜想出y轴上的点的坐标有什么特性?如果点在原点上呢?E点在x轴上,它的纵坐标为0,任何一种在x轴上的点的纵坐标都为0。由此得出:任何一种在y轴上的点的横坐标为0。
31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限X轴上的点纵坐标为0,即(x,0)Y轴上的点横坐标为0,即(0,y)(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(0,0)
明确象限内点的坐标含有的特性是:点在第一象限(+,+);点在第二象限(-,+);点在第三象限(-,-);点在第四象限(+,-);坐标轴上点的坐标的特性:点在横轴上点的纵坐标是0;点在纵轴上点的横坐-标是0;坐标系原点(0,0).
在直角坐标系中描出点A(2,-3),分别找出它有关x轴、y轴的对称点,并写出这些点的坐标..A(2,-3),.A;(2,3),.
明确(1)有关x轴对称的两点其横坐标相似,纵坐标互为相反数;(2)有关y轴对称的两点其横坐标互为相反数,纵坐标相似;(3)有关原点对称的两点其横、纵坐标都互为相反数.
例4在直角坐标平面内,(1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点?(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点?解(1)第一、三象限角平分线上点:横坐标与纵坐标相似;(2)第二、四象限角平分线上点:横坐标与纵坐标互为相反数.
例已知平面直角坐标系如图,某船从O港出发,沿直线航
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