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1.2函数及其表达;【学习目的】;1.函数的概念; (3)函数的三要素:________、________和__________.
注意:由于值域是由函数的定义域和对应关系决定的,所
以若两个函数的________和__________完全一致,则称这两个
函数相似.;2.区间
(1)满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做__________,;(4)实数集R用区间表达为______________.;【问题探究】;2.判断下列函数f(x)与g(x)与否表达同一种函数,并阐明;=-x的定义域相似,但对应关系不同,因此它们不能表达同
一种函数.
(3)函数f(x)=x2与函数g(x)=(x+1)2定义域相似,对应关
系不同,因此它们不能表达同一种函数.
(4)函数g(x)==|x|与函数f(x)=|x|定义域相似,对应关
系相似,因此它们表达同一种函数.;题型1;思维突破:根据函数定义去判断.; 根据函数定义,可知:函数的图象与垂直于x
轴的直线至多有一种交点,如果有两个或两个以上的交点,那
么就不是函数图象.
【变式与拓展】;题型2; 思维突破:判断两个函数与否相等,核心在于看这两个函
数的定义域和对应关系(有时需要化简)与否相似,两者中只要
有一种不相似,两个函数就不是同一种函数.;(3)g(x)==x,
它与f(x)=x的对应关系和定义域相似,
因此是同一种函数.; 讨论函数问题时,要保持定义域优先的原则.
判断两个函数与否相等,要先求定义域,若定义域不同,则不
相等;若定义域相似,再化简函数的解析式,若解析式相似,
则相等,否则不相等.;【变式与拓展】; 答案:D;题型3;解:(1)由4-x≥0,得x≤4.
∴函数的定义域是{x|x≤4}.; (1)若f(x)是分式,则应考虑使分母不为零.
(2)若f(x)是偶次根式,则被开方数不不大于或等于零.(3)若f(x)是指
数幂,则函数的定义域是使幂运算故意义的实数集合.(4)若f(x)
是由几个式子构成的,则函数的定义域是几个部分定义域的交
集.(5)若f(x)是实际问题的解析式,则应符合实际问题,使实
际问题故意义.;【变式与拓展】; 易错分析:函数的定义域和值域必须写成集合(或区间)的
形式.求函数的定义域要注意:分式的分母??能为0;偶次方
根的被开方数为非负数.;[办法·规律·小结]
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