02【小升初专项训练】 整数、小数的乘除巧算.docxVIP

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第2讲乘除法巧算

【学问点】

乘法中常用的几个重要式子

2×5=10;4×25=100;8×125=1000;4×75=300;4×125=500;

2.乘法的几个重要法则

(1)去括号和添括号原则

在只有乘除运算的算式里,假如括号的前面是“÷”,那么不论是去掉括号或添上括号,括号里面运算符号都要转变,即“×”号变“÷”,“÷”变“×”;假如括号的前面是“×”,那么不论是去掉括号或添上括号,括号里面运算符号都不转变.

(2)带符号“搬家”

在只有乘除运算的算式里,每个数前面的运算符号是这个数的符号.不论数移动到哪个位置,它前面的运算符号不变.

(3)乘法交换律a×b=b×a

(4)乘法结合律a×(b×c)=(a×b)×c

(5)乘法安排律a×(b+c)=a×b+a×c;a×(b﹣c)=a×b﹣a×c

(6)逆用乘法安排律a×b+a×c=a×(b+c);a×b﹣a×c=a×(b﹣c)

3.除法的几个重要法则

(1)商不变性质

被除数和除数乘以(或除以)同一个非零的数,商不变,即

a÷b=(a×n)÷(b×n)(n≠0)

a÷b=(a÷m)÷(b÷m)(m≠0)

(2)当n个数都除以同一个数后再加减时,可以将它们先加减之后再除以这个数;反之也成立(也可称为除法安排律).如:

(a±b)÷c=a÷c±b÷c;a÷c±b÷c=(a±b)÷c.

第一关交换、结合、安排等运算律

【学问点】

(1)乘法交换律a×b=b×a

(2)乘法结合律a×(b×c)=(a×b)×c

(3)乘法安排律a×(b+c)=a×b+a×c;a×(b﹣c)=a×b﹣a×c

(4)逆用乘法安排律a×b+a×c=a×(b+c);a×b﹣a×c=a×(b﹣c)

(5)当n个数都除以同一个数后再加减时,可以将它们先加减之后再除以这个数;反之也成立(也可称为除法安排律).如:

(a±b)÷c=a÷c±b÷c;a÷c±b÷c=(a±b)÷c.

计算:8×13×125

【答案】13000

计算:5×13×31×73×137

【答案

计算88888888÷1010101【答案】312

计算:12345×99+12345×999﹣12345×98

【答案

计算:101×2012×121÷1111÷503

【答案】44

计算:25×259÷(37÷8)

【答案】1400

计算:669×670×671﹣668×670×672

【答案】2010

计算:2008×2006+2007×2005﹣2007×2006﹣2008×2005

【答案】1

计算:10÷(2÷0.3)÷(0.3÷0.04)÷(0.04÷0.05)

【答案】0.25

计算:1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)

【答案】2.5

计算:1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8)÷(8÷9)

【答案】4.5

计算:1÷(2÷3)÷(3÷4)÷…÷(99÷100)

【答案】50

计算:1×(2×3)÷(3×4)×(4×5)÷(5×6)×…×(2008×2009)÷(2009×2010)

【答案】

计算:(3÷2)×(4÷3)×(5÷4)×…×(2012÷2011)×(2013÷2012)

【答案】

其次关拆数

【学问点】

计算:1.25×31.3×24

【答案】93.9

计算:0.5×12.5×2.5×128

【答案】2000

计算:937×125×25×64×5

【答案】937000000

计算:360×72+36×280

【答案】36000

计算:251×4+(753﹣251)×2

【答案】2008

计算:314×31.4+628×68.6+68.6×686

【答案】100000

计算:1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5

【答案】100

计算:1000001×999999

【答案】999999999999

计算:25×17+78×72+175

【答案】6216

计算:99999×26+33333×22

【答案】3333300

计算:1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375

【答案】1000

计算:5×128×25×125×2012

【答案】4024000000

计算:1×2×3×4×5×6×7﹣(1+2×1×2+3×1×2×3+…+6×1×2×3×4×5×6)

【答案】1

计算:13×1549277

【答案

计算:1234×900914

【答案】111727876

计算:641×6700417

【答案】4294967297

计算:143×21×4×37×

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