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易错01数与式

易错点一：错误理解实数的有关概念

一、实数的分类：

ìì正有理数ü

ïïï

有理数零有限小数和无限循环小数.

ïíý

实数ïï负有理数ï

íîþ

ï

ì正无理数ü

ïï

ï无理数í负无理数ý无限不循环小数.

ïþ

îî

二、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，a³0。零的绝对值是它本身，也可看

成它的相反数，若a=a，则a³0；若a=-a，则a£0。

三、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数

abab=1

四、倒数：如果与互为倒数，则有，反之亦成立

易错提醒：（1）需要牢记与三者有关的概念以及相关概念之间的的包含与被包含的关系才能避免出错；

（2）几个特殊值注意：0的相反数还是0；0没有倒数，1的倒数是1，－1的倒数是－1；一个正数的绝对

值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0.

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12023

例．的倒数的相反数是（）

11

A．2023B．-2023C．-D．

20232023

C

【答案】

【分析】本题考查了倒数和相反数的定义，先求出2023的倒数，再求出其相反数即可．

1

2023

【详解】解：的倒数是，

2023

11

的相反数是-，

20232023

故选：C

易错警示：有理数、无理数以及实数的有关概念容易理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念容易混

淆。选择题考得比较多。

2

2；④任何实数

例．下列说法：①负数没有立方根；②实数和数轴上的点是一一对应的；③-10=-10

不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数；其中正确的个数有（）

A2B3C4D5

．个．个．个．个

B

【答案】

【分析】此题主要考查了实数与数轴以及无理数的定义，直接利用实数的相关性质结合无理数的定义分别

分析得出答案．

【详解】①负数有立方根，原说法错误；

②数轴上的点与实数成一一对应关系，原说法正确；

2

③，原说法错误；