【同步备课】第三单元 第7课时 循环小数（教案）五年级数学上册（人教版）.docxVIP

第7课时循环小数

教学内容

教科书P33~34例7、例8，完成教科书P34“做一做”第1、2题和P36“练习八”第6题。

教学目标

1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。

2.经受循环小数的探究过程，培育观看、比较、分析与概括的力量。

3.在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的爱好。

教学重点

理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。

教学难点

理解循环小数的意义，把握循环小数的简便记法。

教学预备

课件。

教学过程

一、创设情境，引入新课

1.故事激趣。

师：同学们宠爱听故事吗？在上课之前，老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢……

师：这个故事讲得完吗？同学们，你们从这个故事中发觉了什么？

有的说总是消灭相同的话，有的说重复消灭，有的说不断消灭,等等。

师：像这样依次不断重复消灭的现象，我们把它称为“循环”。在实际生活中，也有很多循环的现象，你们发觉生活中还有哪些循环的现象呢？

春、夏、秋、冬更替消灭，星期一到星期天总是不断重复消灭，等等。

2.揭示课题。

师：这样的循环现象不仅消灭在故事和生活中，在我们的数学中也有这种好玩的循环现象，这节课我们就来探究这个问题。

二、自主探究，构建新知

1.学习例7。

出示例7情境图。

同学观看图，弄清图意后，列式：400÷75

师：请同学们用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发觉？

同学计算后，汇报。

发觉：（1）余数重复消灭“25”；（2）商的小数部分重复消灭“3”；（3）连续除下去，永久除不完。

2.初步生疏循环小数。

(1)我们刚才发觉在400÷75的竖式计算过程中，商的小数部分总是重复消灭“3”，这是为什么呢？它和每次消灭的余数有什么关系呢？

由于每次消灭的余数都是25，所以商的小数部分总是重复消灭“3”。

(2)假如连续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？

假如连续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复消灭“25”，它的商也就会重复消灭“3”。

(3)师：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。

同学验证，老师板书竖式。

师：的确是就算连续除下去，也永久除不完。那我们该怎样表示400÷75的商呢？

可以用省略号来表示永久也除不完的商。

师演示：400÷75＝5.333…

2.进一步生疏循环小数。

课件出示教科书P33例8。

(1)同学独立计算，再全班沟通。

师：大家觉得像这样的算式除到哪一位就可以不用除了？

只要余数重复消灭了，就可以不除了。由于余数重复消灭，商也会跟着重复消灭。

师：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数，你们能写出几个循环小数？

同学试写，汇报自己写的数。

(2)观看这些循环小数，想一想，到底什么样的小数叫做循环小数？

指名同学回答，全班争辩。

3.生疏循环节。

师：请同学们自学教科书P34“做一做”上面的内容，并思考两个问题：①什么是循环节？②怎样用简便记法表示循环小数？

师：谁来说一说什么是循环节？如何用简便记法表示循环小数？

结合同学的汇报，老师总结核心内容，强调循环小数的简便写法。

4.生疏有限小数和无限小数。

师：我们刚才生疏了循环小数，现在请同学们计算下面两题。（课件出示）

15÷16=1.5÷7=

(1)请同学们观看这两道除法算式，想一想：两个数相除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？

一种状况是连续除下去能够除尽，商的小数位数是有限的，像15÷16；另一种状况是连续除下去，永久也除不完，商的小数位数是无限的，像1.5÷7。

师小结：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。

(2)循环小数是有限小数还是无限小数呢？为什么？

师生沟通，总结并板书：

(3)即时巩固

请你推断一下，下面哪些小数是循环小数。

1.555···1.746746···3.14159···

0.105353···9.333370.2641···

大部分同学把打了省略号的小数都归为循环小数。

师：有没有不同意见？

有的同学会说3.14159…和70.2641…不是循环小数。

师：为什么它们不是循环小数？

预设1：由于没有重复消灭的数字。

预设2：没有循环节。

师：那它们是什么小数呢？（无限不循环小数）谁来说一说剩下的小数是什么小数？

9.3333是有限小数。

师：为什么它是有限小数？

预设1：由于它没有省略号。

预设2：由于它的小数部分的位数是有限的。

总结：推