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第6讲比和比例综合(一)
【学习目标】
1、精确?????推断正、反比例关系。
2、理解比例尺并应用比例尺的有关学问解决实际问题
3、复习比、比例的综合运用。
正反比例的判别
正反比例的判别
2、常见不成比例关系:
(1)和与差;
(2)身高、体重、年龄等
(3)长方形的周长肯定,长与宽
(4)正方形的面积与边长
(5)圆的面积与半径
(6)正方体的体积与棱长
(7)没有肯定如:速度和时间不成比例
3、比和比例尺
(1)比例尺是一个比,不是比例,所以没有单位。
(2)比例尺=;实际距离=;
图上距离=比例尺×实际距离
(3)比例尺在形式上可以分为线段比例尺和数值比例尺;在效果上可以分为放大比例尺和缩小比例尺。
(4)习惯上,比例尺通常都要化为前项或后项是1的形式。前项是1的是放大比例尺,后项是1的是缩小比例尺。
【温故知新】
例题1:在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是12厘米,甲、乙两地的实际距离是60千米。乙、丙两地的实际距离是100千米,在这幅地图上面,乙、丙两地的距离是多少厘米?
【答案】
举一反三1:
1、在比例尺为1∶200000的地图上,量得甲乙的距离为5厘米,在比例尺为1∶250000的地图上,甲乙的距离应是多少厘米?
2、在比例尺是50∶1的图纸上,量得某个零件的长是20厘米,假如把这个零件画在比例尺是40∶1的图纸上,应画多少厘米?
【答案】1、4厘米2、16厘米
例题2:用弹簧秤称物体,称2千克的物体,弹簧长12.5厘米,称6千克的物体,弹簧长13.5厘米。则称5千克的物体时,弹簧长多少厘米?
【答案】(13.5-12.5)÷(6-2)=0.25(cm),
12.5+(5-2)×0.25=13.25(cm)
举一反三2:
鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系,下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值:(注:“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码)
鞋长(cm)
16
19
21
24
鞋码(号)
22
28
32
38
(1)假如某人穿44号“鞋码”的鞋,那么他的鞋长是多少?
(2)设鞋长为x,鞋码为y,求x、y之间的关系式;
【答案】(1)27cm(2)y=2x-10
例3:甲船从东港到西港要行6小时,乙船从西港到东港要行4小时,现在两船同时从东、西两港动身,相向而行,结果在离中点18千米的地方相遇。相遇时甲船行了多少千米?
【答案】甲乙速度比为2:3,相遇时甲乙的路程比为2:3。
举一反三3:
1、一辆货车从A地运货往日地,然后空车返回,再连续运货,已知货车装满货物每小时行40千米,空车每小时行60千米。不计装卸货物的时间,来回五趟共用时10小时,求A、B两地之间的距离。
2、圣诞节前,某厂生产圣诞饰物3120个,生产前一半饰物的效率与生产后一半饰物的效率比是3:5,生产全部饰物共用了小时,问前后每分钟各生产多少个饰品。
【答案】1、10÷5=2(小时),来回速度比为40:60=2:3,来回时间比为3:2,去时间为:(小时)
2、生产前一半所需要的时间是:(小时),
生产后一半所需要的时间是:(小时)。
前一半每分钟生产:(个);
后一半每分钟生产:(个)。
小结:
【巩固练习】
一、推断。
1、,,和这四个数可以组成比例。()
2、在一张图纸上,假如用5厘米表示实际距离4千米,所用的比例尺是1:80000。()
3、x,y是两种相关联的量,假如3x=5y,那么x和y成反比例。()
4、圆柱的侧面积肯定,其底面半径与高成反比例。()
二、选择
1、小麦的出粉率肯定时,小麦的重量和磨成的面粉的重量()。
A.成反比例B.成正比例C.不成比例
2、有两个圆柱水桶,甲桶比乙桶高2倍,而乙桶的直径是甲桶的2倍,则甲乙两桶容积大的是谁?比另一桶大多少倍?()
A.甲,B.乙,C.乙,lD.甲,
3、在比例尺为1:1000的图纸上有一块三角形土地,通过测量,计算出图上三角形的面积是48,这块三角形土地的实际面积是()。
A.4.8B.48C.480D.4800
4、在比例尺是1:地图上,量得甲地到乙地的距离是5.6厘米,一辆汽车接3:2的比例分两天行完全程,两天行的路程差是()千米。
A.672B.1008C.336D.1680
三、填空
1、在比例尺1:1000000的地图上,量得两地间的距离是8厘米,实际距离
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