人教版九年级数学：第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质（导学案）.pdfVIP

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22.1.3二次函数ya(x-h)+k的图象和性质

2ya(x-h)2

第课时二次函数的图象和性质

一、导学

1.导入课题：

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问题:说说二次函数yax+k的图象的特征.

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这节课我们继续探究二次函数ya(x-h)的图象.(板书课题)

2.学习目标：

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（1）会用描点法画二次函数ya(x-h)的图象.

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（2）能说出抛物线ya(x-h)与抛物线yax的相互关系.

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（3）能说出抛物线ya(x-h)的开口方向、对称轴、顶点.

3.学习重、难点：

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重点：画ya(x-h)的图象，探究抛物线ya(x-h)的开口方向、对称轴、顶点.

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难点：总结抛物线ya(x-h)与抛物线yax的相互关系及平移规律.

4.自学指导：

（1）自学内容：教材第33页“探究”到第35页“思考”的内容.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学方法：先完成探究部分的画图；再从平移的角度找出所画图象的关系.

（4）自学参考提纲：

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①画出二次函数y－x1,y－(x－1)的图象；在列表时，你会发现在0



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的两边等距离选取x值时，对应的y值不等，这样描出的点不对称，因此，需要修正x的取

值.请填写下表，然后对称性描点.

②观察图象，说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标（提示：把过（-1，0）且与x

轴垂直的直线记作直线x-1）.

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的开口向下，对称轴为直线x-1，顶点坐标为（-1，0）；

yx1y（x1）

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的开口向下，对称轴为直线x1,顶点坐标为（1,0）.

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③观察抛物线y－x1,y－(x－1)与yx，可以发现：这三者形



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1212

状相同，位置不同.把抛物线yx向左平移1个单位就得到y