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第四章几何图形初步
4.1几何图形(第1课时)(15大题型)
分层作业
题型目录
考查题型一几何体的识别
考查题型二组合几何体的构成
考查题型三立体图形的分类
考查题型四几何体中的点、棱、面
考查题型五从不同方向看几何体
考查题型六几何体展开图的认识
考查题型七由展开图计算几何体的表面积
考查题型八由展开图计算几何体的体积
考查题型九正方体几种展开图的识别
考查题型十正方体相对两面上的字
考查题型十一含图案的正方体的展开图
考查题型十二求展开图上两点折叠后的距离
考查题型十三补一个面使图形围成正方体
考查题型十四平面图形形状的识别
考查题型十五用七巧板拼图形
考查题型一几何体的识别
1.(23·24上·西安·阶段练习)下列几何体中棱柱有(????)
??
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【答案】B
【分析】根据棱柱的定义,可得答案.
【详解】解:①是长方体(四棱柱),③是四棱柱)⑥是五棱柱,⑦是三棱柱,以上这四个都是棱柱;
其它三个分别是圆柱、圆锥、球,都不是棱柱.
故选:B.
【点睛】本题考查了认识立体图形,掌握各个几何体的定义是本题的关键.
2.(22·23上·汉中·阶段练习)如图,下图中是棱柱体的有.(只填图的标号)
??
【答案】②⑤⑥
【分析】根据棱柱的定义“棱柱是由两个互相平行且全等的底面,以及全都是平行四边形的侧面围城的,而侧棱之间,是相互平行的”依次进行判断即可得.
【详解】解:如图所示,
??
是棱柱体的有②⑤⑥,
故答案为:②⑤⑥.
【点睛】本题考查了棱柱,解题的关键是掌握棱柱的定义.
3.(22·23上·吉林·期末)如图,实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来.??
【答案】见详解
【分析】根据图形形状逐个连接即可得到答案.
【详解】解:
【点睛】本题考查立体图形的判断,解题的关键是熟练掌握基础的立体图形.
考查题型二组合几何体的构成
1.(22·23下·承德·阶段练习)若一个长方体是由三个部分拼接而成的,每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成,现在两部分已拼接完毕,如图所示,下列选项中能与它们拼成长方体的几何体可能是(????)
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】观察图形,看要拼成长方体还差几个小正方体,再在选项根据图形作出判断.
【详解】由长方体和已知的几何体可知,要拼成长方体还差至少4个小正方体,一层有三个正方体(不是一条线),另一层有一个正方体,与选项A相符.
故选:A.
【点睛】本题考查了认识立体图形,找到要拼成长方体缺少的几何体的形状是解题的关键.
2.(22·23上·沈阳·期末)如图所示,①~④是由相同的小立方块搭成的几何体,若组合其中的两个,恰是由6个小立方块搭成的长方体,则应选择.(填序号即可)
【答案】①④/④①
【分析】根据组合后的几何体是长方体且有6个小正方体构成直接判断即可.
【详解】由题意知,组合后的几何体是长方体且由6个小立方块搭成,所以,应选择①④,
故答案为:①④.
【点睛】本题考查了立体图形的拼搭,根据题意发挥空间想象能力是解题的关键.
3.(22·23上·佛山·阶段练习)下图是从上面看到的一个由相同小立方块搭成的几何体的形状图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,画出从正面和左面看该几何体的形状图.
【答案】见解析
【分析】由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为3,2,1,左视图有3列,每列小正方形数目分别为2,3,1.据此可画出图形.
【详解】解:如图所示:
【点睛】本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.
考查题型三立体图形的分类
1.(23·24上·昆明·开学考试)有一块边长为1米的正方体木块,分割成边长为1厘米的小正方体木块,将这些小正方体木块按如图方式一个一个地连接起来,可以排成(????)
??????
A.1米 B.100米 C.1000米 D.10000米
【答案】D
【分析】1米厘米,棱长是1米的正方体切成棱长是1厘米的正方体,每条棱上都能切下100个小正方体,由此可以求得小正方体的个数,再求把这些小正方体排成一排的总长度即可.
【详解】解:1米厘米,所以可以切成棱长是1厘米的小正方体的块数为:
(块)
排成一排的长为:(厘米)米千米,
答:可以排10000米.
故选:D.
【点睛】本题考查了正方形的体积,抓住正方体切割正方体的特点,先求出每条棱上小正方体的个数和总个数是解答的关键,注意单位的转化.
2.
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