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2024成都中考数学真题及答案

第一部分：选择题

1.若一条直线的斜率为1/2，该直线在坐标系中的斜率为（）A.1/2B.

-1/2C.2D.-2

2.计算3-|-7|+2×(-5)的值是（）A.-21B.-13C.-7D.1

3.已知若两个角互补，则其中一个角一定是（）A.锐角B.直角C.钝角

D.旋转角

4.若一个正方形的边长为x，则其面积为（）A.x^2B.2xC.x/2D.4x

5.设直线L1和直线L2垂直，直线L1的斜率为3/4，则L2的斜率为

（）A.4/3B.3/4C.-3/4D.-4/3

第二部分：解答题

问题1：三角形的内角和公式

证明：一个三角形的三个内角之和等于180度。

解析：设三角形的三个内角分别为A、B、C度。我们可以通过以下步骤来证

明这个结论：

1.假设线段AB、BC、AC分别构成三角形。

2.通过对角度度量的定义，我们知道直线AB与直线AC的夹角等于角

A。

3.同样地，直线AB与直线BC的夹角等于角B，直线BC与直线AC的

夹角等于角C。

4.根据直线上的任意两条线段之间的夹角恒等于两个夹角的和的性质，

我们可以得出以下等式：角A+角B=直线AB与AC的夹角——（1）角B+

角C=直线AB与BC的夹角——（2）

5.根据直线上的任意两条线段之间的夹角恒等于两个夹角的和的性质，

我们可以得出以下等式：角A+角C=直线AC与BC的夹角——（3）

6.由于直线AC与BC的夹角等于180度（直线在平面上的性质），我

们可以得出以下等式：角A+角B+角C=180度——（4）

7.因此，一个三角形的三个内角之和等于180度。

问题2：一元一次方程的解

解：考虑以下一元一次方程：2x-5=3x+1。

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我们需要找到满足这个方程的x的值。

首先，我们可以将方程转化为标准形式，即将未知数放在等号左边，常数放在

右边：2x-3x=1+5。

化简得：-x=6。

再次化简得：x=-6。

所以方程的解是x=-6。

问题3：四边形的性质

解析：四边形是一个具有四个边和四个角的多边形。

四边形的性质如下：

1.四边形的内角和为360度。这意味着四个内角的度数之和为360度。

2.四边形的对边平行。这意味着四边形的相对边之间是平行的。

3.四边形的对边相等。这意味着四边形的相对边是等长的。

4.四边形的对角线相交于一点。这意味着四边形的对角线都交于同一个

点。

5.四边形的两组对边分别内部相交。这意味着四边形的两组对边在内部

交叉。

综上所述，以上是四边形的一些基本性质。

问题4：平方根的性质

证明：若x0，则x的平方根一定大于0。