江苏省连云港市连云港外国语学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

连云港外国语学校2022~2023学年度第一学期阶段性测试

九年级数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.已知在6件产品中，有2件次品，任取1件产品是次品的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据概率公式计算可得．

【详解】在6件产品中，有2件次品，任取1件产品是次品的概率是，

故选B．

【点睛】考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．

2.体育课上，某班两名同学分别进行10次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（）

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

【答案】D

【解析】

【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了10次短跑训练成绩的方差．

【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了10次短跑训练成绩的方差．

故选D．

【点睛】考查了统计量的选择，用到的知识点是方差的意义，掌握方差所表示的意义是解题的关键．

3.一组数据5、2、8、2、4，这组数据的众数和中位数分别是（）

A.2，2 B.2，4 C.4，2 D.2，3

【答案】B

【解析】

【分析】根据众数、中位数的意义，分别进行计算即可．

【详解】这5个数从小到大排列后是2、2、4、5、8，

处在第3位数是4，因此中位数是4，

出现次数最多的数2，因此众数是2，

故选：B．

【点睛】考查中位数、众数的意义，众数就是一组数据中出现次数最多的数，中位数则是将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数．

4.二次函数的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由抛物线的顶点坐标式可求得答案．

【详解】解：二次函数

顶点坐标为，

故选：B．

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的顶点式，对称轴为，顶点坐标为．

5.二次函数的图象与x轴的交点个数是（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】利用“二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系”解答即可．

【详解】解：判断二次函数图象与轴的交点个数，就是当时，

方程解的个数，

，此方程有两个相同的根，

二次函数的图象与轴有一个交点．

故选：B．

【点睛】主要考查了二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系，解题的关键是掌握两者之间的关系．

6.在平面直角坐标系中，将二次函数y=3的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为()

A.y=3?2 B.y=3+2 C.y=3 D.y=3

【答案】D

【解析】

【分析】先确定抛物线y=3x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）向左平移2个单位所得对应点的坐标为（-2，0），然后利用顶点式写出新抛物线解析式即可．

【详解】解：抛物线y=3x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位所得对应点的坐标为（-2，0），

∴平移后的抛物线解析式为：y=3（x+2）2．

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

7.二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：

x

…

－5

－4

－3

－2

－1

0

…

y

…

4

0

－2

－2

0

4

…

下列说法正确的是()

A.抛物线的开口向下 B.当x＞－3时，y随x的增大而增大

C.二次函数的最小值是－2 D.抛物线的对称轴是直线x＝－

【答案】D

【解析】

【分析】先根据表格求出抛物线的解析式，之后再根据二次函数的性质一一判定即可．

【详解】解：将点(?4，0)、(?1，0)、(0，4)代入到二次函数y=ax2+bx+c中，

得：，解得：，

∴二次函数的解析式为y=x2+5x+4．

A．?a=10，抛物线开口向上，A不正确；

B．??=?，当x??时，y随x的增大而增大，B不正确；

C．?y=x2+5x+4=(x+)2?，二次函数的最小值是?，C不正确；

D．??=?，抛物线的对称轴是x=?，D正确．

故选D．

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，利用待定系数法求得抛物线解析式是解题的关键．

8.在平面直角坐标系中，二次函数（的图像如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤若m为