第7章随机变量及其分布全章复习（单元测试）-高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（原卷版）_1.docx

第7章随机变量及其分布全章复习（单元测试）

考试时间：120分钟满分：150分

一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．现有红、黄、蓝、绿、紫五只杯子，将它们叠成一叠，则在黄色杯子和绿色杯子相邻的条件下，黄色杯子和红色杯子也相邻的概率为（????）

A． B． C． D．

2．某企业计划加大技改力度，需更换一台设备，现有两种品牌的设备可供选择，品牌设备需投入60万元，品牌设备需投入90万元，企业对两种品牌设备的使用年限情况进行了抽样调查：

品牌的使用年限

2

3

4

5

概率

0.4

0.3

0.2

0.1

品牌的使用年限

2

3

4

5

概率

0.1

0.3

0.4

0.2

更换设备技改后，每年估计可增加效益100万元，从年均收益的角度分析：（????）A．不更换设备 B．更换为设备 C．更换为设备 D．更换为或设备均可

3．十二生肖作为中国民俗文化的代表，是中国传统文化的精髓，很多人把生肖作为春节的吉祥物，以此来表达对新年的祝福.某课外兴趣小组制作了一个正十二面体模型（如图），并在十二个面分别雕刻了十二生肖的图案，作为春节的吉祥物.2021年春节前，其中2个兴趣小组成员将模型随机抛出，希望能抛出牛的图案朝上（即牛的图案在最上面），2人各抛一次，则恰好出现一次牛的图案朝上的概率为（????）

A． B． C． D．

4．已知随机变量服从正态分布，若，则（????）

A． B． C． D．

5．已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，则图中阴影部分的面积为（????）

附：若随机变量，则，，

A．0.1359 B．0.7282 C．0.8641 D．0.93205

6．随机变量的分布列为

若，则（????）A． B． C． D．

7．已知某种产品的合格率是，合格品中的一级品率是.则这种产品的一级品率为（）

A． B． C． D．

8．设a，b为正数，已知随机变量X的分布列如下表格，则（????）

X

0

1

2

p

a

a

b

A．有最大值，有最大值 B．有最大值，无最大值

C．无最大值，有最大值 D．无最大值，无最大值

二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.

9．设离散型随机变量的分布列如下表：

1

2

3

4

5

0.1

0.2

0.3

若离散型随机变量，且，则（????）

A． B． C． D．

10．甲、乙两名高中同学历次数学测试成绩(百分制)分别服从正态分布，，其正态分布的密度曲线如图所示，

则下列说法中正确的是（????）

附：若随机变量X服从正态分布，则.

A．乙同学的平均成绩优于甲同学的平均成绩

B．甲同学的平均成绩优于乙同学的平均成绩

C．甲同学的成绩比乙同学成绩更集中于平均值附近

D．若，则甲同学成绩高于80分的概率约为0.1587

11．有甲、乙两个盒子，甲盒子里有1个红球，乙盒子里有3个红球和3个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到红球的个数为，则随着的增加，下列说法正确的是（????）

A．增加 B．减小 C．增加 D．减小

12．下列说法正确的是（????）

A．设随机变量服从二项分布，则

B．已知随机变量服从正态分布，且，则

C．甲、乙、丙三人均准备在3个旅游景点中任选一处去游玩，则在至少有1个景点未被选择的条件下，恰有2个景点未被选择的概率是

D．，

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13．100只灯泡中含有n（2≤n≤92）只不合格品，若从中一次任取10只，记“恰好含有2只不合格品”的概率为f（n），当f（n）取得最大值时，n=_____．

14．伟大出自平凡，英雄来自人民．在疫情防控一线，北京某大学学生会自发从学生会名男生和名女生骨干成员中选出人作为队长率领他们加入武汉社区服务队，用表示事件“抽到的2名队长性别相同”，表示事件“抽到的名队长都是男生”，则________

15．某校为了增强学生对传统文化的继承和发扬，组织了一场类似《诗词大会》PK赛（共4局），A、B两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK，除第三局胜者得2分外，其余各胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛A队选手获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为______．

16．已知离散型随机变量X的分布列如下表所示．若，则的值为__________．

-1

0

1

2

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知10件产品中有2件次品，

（1）任意取出4件产品检验，求其中恰有1件次品的概率；

（2