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2023-2024学年内蒙古包头市青山区二机一中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题

1．（3分）﹣7的相反数是（）

A．﹣7 B．7 C． D．﹣

2．（3分）一个圆绕着它的直径所在直线旋转一周形成球，这个过程可用哪个数学原理来解释（）

A．点动成线 B．线动成面

C．面动成体 D．面面相交形成线

3．（3分）《百度热搜?北京冬奥会大数据》显示，北京冬奥会成为史上最火冬奥会，截止2月28日，“2022冬奥会”有哪些信誉好的足球投注网站相关结果约为71300000个，其中数据71300000用科学记数法表示为（）

A．7.13×106 B．7.13×107 C．7.13×108 D．0.713×108

4．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（）

A．传 B．因 C．承 D．基

5．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）

A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2

C．（﹣4）3与﹣43 D．与（）2

6．（3分）已知a，b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0，则单项式﹣5πxa﹣by的系数和次数分别是（）

A．﹣5π，5 B．﹣5π，6 C．﹣5，7 D．﹣5，6

7．（3分）已知|m|＝3，|n|＝5，且m+n＞0，则m﹣n的值是（）

A．﹣8 B．﹣2 C．﹣2或﹣8 D．2或﹣8

8．（3分）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（）

A．a＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．a+b＜0

9．（3分）如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（）

A．42 B．63 C．90 D．125

10．（3分）下列说法：

①最大的负整数是﹣1；

②a的倒数是；

③若a，b互为相反数，则＝﹣1；

④（﹣2）3＝﹣23；

⑤单项式的系数是2；

⑥多项式xy2﹣xy+24是关于x，y的三次多项式，

其中正确结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．（3分）某市某天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这天的最高气温比最低气温高℃．

12．（3分）一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，这个六棱柱的侧面积之和是cm2．

13．（3分）根据如图所示的计算程序，若输入x的值为﹣2，则输出y的值为．

14．（3分）如图，正方形和长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积为4的正方形，则阴影部分的面积是．（要求结果化简）

15．（3分）“?”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a?b＝b2+1．例如：9?5＝52+1＝26．当m为有理数时，则m?（m?3）等于．

16．（3分）若x﹣2y+3＝0，则代数式1﹣2x+4y的值等于．

三、解答题

17．（6分）计算：（1）﹣32﹣（+11）+（﹣9）﹣（﹣16）；

（2）．

18．（5分）先化简，再求值：5ab2﹣[3ab+2（﹣2ab2+ab）]，其中a＝1，b＝﹣1．

19．（6分）在数轴上表示下列各数：3，﹣2.5，0，﹣4，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

20．（7分）如图，它是由几个棱长为1厘米的小正方体组成的几何体，从上面看到的该几何体的形状图，小正方形上的数字表示该位置上的小正方的个数．

（1）请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；

（2）求这个组合体的表面积（含底面）．

21．（6分）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+7，﹣3，+8，+4，﹣6，﹣8，+14，﹣15．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）

（1）守门员最后是否回到球门线上？

（2）假设守门员每跑1米消耗0.1卡路里的能量，守门员在这段时间内共消耗了多少卡路里的能量？

（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．

22．（7分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．

（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；

（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；

（3）若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3）

23．（7分）先阅读下面的材料，再回答后面的问题：

计算：10÷（）．

解法一：原式＝10÷﹣10÷+10