江苏省南京市鼓楼区第六十六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023?2024学年江苏省南京六十六中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

1.下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】根据轴对称图形的概念求解．

解：A、不是轴对称图形，故错误；

B、不是轴对称图形，故错误；

C、是轴对称图形，故正确；

D、不是轴对称图形，故错误．

故选C．

2.如图，和中，，，添加下列哪一个条件无法证明（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：A、可以求出，符合“”能证明,故A选项不符合题意；

B、时符合“”能证明；故B选项不符合题意；

C、是“”，不能证明，故C选项符合题意；

D、由可得，符合“”，能证明，故D选项不符合题意．

故选：C．

3.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理．由作法易得，，，根据可得到三角形全等．

【详解】解：由作图可知，，，，

．

故答案为：A．

4.如图，在中，，若，是的角平分线，且点D到的距离为4，则的长为（）

A.8 B.6 C.5 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是角平分线的性质，，过点D作于E，根据角平分线的性质定理得到，结合图形计算，得到答案，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

【详解】解：过点D作于E，

平分，，

，

，

故选：B．

5.下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A.，， B.4，9，11 C.6，15，17 D.7，24，25

【答案】D

【解析】

【分析】由题意直接依据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可.

【详解】解：A．∵，

∴，，为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

B．∵42+92≠112，

∴以4，9，11为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

C．∵62+152≠172，

∴以6，15，17为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

D．∵72+242=252，

∴以7，24，25为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解答此题的关键，注意掌握如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．

6.如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使△ABC是等腰三角形（AB是其中一腰），则图中符合条件的格点有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】D

【解析】

【分析】以B为圆心，AB长为半径画圆，看与网格格点有几个交点，再以A为圆心AB长为半径画弧，看与网格格点有几个交点，可得答案．

【详解】解：如图所示：图中符合条件的点有5个，

故选D．

【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；利用等腰三角形的判定来解决特殊的问题，解决本题的关键是根据题意画出符合实际条件的图形.

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

7.等边三角形有_______条对称轴．

【答案】3

【解析】

【分析】轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线折叠，能够与另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，再结合等边三角形的性质即可求解．

【详解】如图，等边三角形有3条对称轴．

故答案为：3．

【点睛】本题考查求对称轴的条数，等边三角形的性质．正确理解轴对称图形的定义是解题关键．

8.已知，，，则__________．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形的对应角相等，并注意运用了三角形的内角和定理，做题时要找准对应关系．

先利用，得到对应角相等，然后在中依据三角形内角和定理，求出的大小．

【详解】解：，

，

，

．

故答案：．

9.如图，在中，是边垂直平分线，，的周长为，则的周长为_________．

【答案】33

【解析】

【分析】本题主要考查线段垂直平分线的性质，灵活运用线段垂直平分线的性质是解题的关键．

根据线段垂直平分线的性质结合的周长可求，进而可求解的周长．

【详解】解：是边的垂直平分线，，

，，

的周长为，

，

．

故答案为：33．

10.如图，点P是内一点，，垂足分别为E、F，若，，则的度数为__________．

【答案】##40度

【解析】

【分析】本题考查了角平分线的性质，利用角平分线的